福建省三明市重点高中2022届高三上学期数学10月月考试卷

更新时间：2021-11-23 浏览次数：68 类型：月考试卷

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . R B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·普宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）条件.

A . 充分必要 B . 充分不必要 C . 既不充分也不必要 D . 必要不充分

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小顺序为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高三上·南通开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，且 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 两点，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ B . 向左平移 $\text{[math]}$ C . 向左平移 $\text{[math]}$ D . 向右平移 $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等边三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 有一个内角是30°的直角三角形

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8. (2020·天津) 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 恰有4个零点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域是R C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的函数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为4 B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是锐角三角形 $\text{[math]}$ 的内角，函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列关于 $\text{[math]}$ 说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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14. (2020高二下·古县期中) 设P为曲线C：y＝x²＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则点P横坐标的取值范围为．

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15. (2021·北京) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，写出一个符合题意的 $\text{[math]}$ ．

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16. 设函数 $\text{[math]}$ ，非空集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1） M中所有元素之和为．
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的值是．
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四、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的定义域及最小正周期

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间．

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18. 求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间与极值．

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19. (2020高一下·霍邱月考) $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为 $\text{[math]}$ . 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2021·北京) 为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．
1. （1） ①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数；
  ②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为 $\text{[math]}$ ，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X的分布列和数学期望E(X)；
2. （2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y的期望为E(Y)，试比较E(X)和E(Y)的大小(直接写出结果)．
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21. 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且________．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
  注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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22. (2021高二下·河源月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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