浙江省温州市2021-2022学年九年级上学期数学分层知识演...

更新时间：2021-11-24 浏览次数：118 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）

1. 二次函数y=－2(x－3)²+4图象的顶点坐标是（）

A . (－3，4) B . (3，4) C . (3，－4) D . (－3，－4)

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2. (2021九下·鄞州月考) 若9x=5y，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，朝上的点数可能性较大的是（）

A . 大于4的点数 B . 小于4的点数 C . 大于5的点数 D . 小于5的点数

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4. 如图，A ， B ， C是⊙O上的三点，AB ， AC在圆心O的两侧，若∠BAC=65°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 125° D . 130°

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5. 把抛物线y=x²先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后得到的新的抛物线的解析式为（）

A . y=(x－2)²－1 B . y=(x+2)²－1 C . y=(x－1)²+2 D . y=(x+2)²+1

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6. 在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ， B ， O都在格点（即小正方形的交点）上．若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△OA′B′，则下列所画图形正确的为（）

A . B . C . D .

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7. 如图，正六边形ABCDEF与正方形BMEN均内接于⊙O，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 高空抛物非常危险，务必自觉抵制．如果一小球从某一楼层斜抛出去，它距离地面的高度h(m)和运动时间t(s)的函数关系式为h=－5t²+10t+6，那么下列表述正确的是（）

A . 小球达到最高点时距离地面的高度为11 m B . 小球达到最高点所需要的时间为2 s C . 小球落到地面所需要的时间为2 s D . 该楼层的高度为5 m

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9. 如图，AB是⊙O的一条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =120°，点D在⊙O上，CD⊥AB于点C，BC－AC=12，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 12

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10. 在平面直角坐标系中，已知函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点坐标为(－1，3)，与x轴交于A，B两点，其中A(m，0)，0≤m≤1，则下列四个结论：①b=2a；②a+b+c<0；③4a－2b+c>0；④a－c=3．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 如果a∶b=4∶5，那么代数式 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的弧长为．

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13. (2021九上·宁波月考) 已知(－1，y₁)，(1，y₂)，(3，y₃)是抛物线 y=x²－x+m 上的三个点，将 y₁ ， y₂ ， y₃ 用“＜” 连接起来为．

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14. 围棋盒中有5颗黑色棋子和n颗白色棋子，随机取出一颗棋子，若它是白色棋子的概率是 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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15. 如图，二次函数y=x²－2x+c的图象与x轴交于点A(3，0)，点D是y轴负半轴上一点，以OA，OD为邻边作矩形ABDO，直线BD交二次函数的图象于点C，E（点C在点D的左侧），若CD=BE，则OD的长为．

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16. 如图，已知⊙O的内接四边形ABCD，AB是直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，连结AC，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E，过点D作DG⊥AB于点G，若△ABC的面积为5，△DEC的面积为1．
1. （1） △ACD的面积为；
2. （2） DG∶AB=．
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三、解答题（本题有8小题，共80分．）

17. 已知线段a ， b满足 $\text{[math]}$ ，且a+b=14，
1. （1）求a ， b ， c的值；
2. （2）若线段x是线段b ， c的比例中项，求x的值．
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18. 如图，AD ， BC是⊙O的两条弦，且AD=BC ，连结AB与CD相交于点E．
1. （1）求证：AB=DC；
2. （2）若 $\text{[math]}$ =80°， $\text{[math]}$ =50°，求∠AEC的度数．
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19. 如图，某科技馆展览大厅有A，B两个入口和C，D，E三个出口，小刚任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．
1. （1）若小刚已进入展览大厅，求他选择从出口C离开的概率．
2. （2）求小刚选择从入口A进入，从出口E离开的概率．（请用列表或画树状图的方法求解）
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20. 已知某二次函数的图象的顶点坐标是(－1，4)，且过点(－2，3)．
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）求该二次函数的图象与坐标轴的交点．
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21. 如图，在“6×6”的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知△ABC的顶点均在小正方形的顶点上，按如下要求作三角形：（所作三角形的顶点在小正方形的顶点上）
1. （1）在图1中作△ADB，使∠ADB=∠ACB；
2. （2）在图2中作△AEB，使∠AEB=2∠ACB；
3. （3）在图3中作△AFB，使∠AFB+∠ACB=180°．
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22. 已知二次函数y=ax²－ax－4（a是常数，a>0），在y轴的负半轴上有一点C(0，－2)，过点C作x轴的平行线，交二次函数的图象于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB=3，
1. （1）求a的值；
2. （2）当－1≤x≤m时，y的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；
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23. 某商店购进A，B两种商品进行销售，已知A商品的进价为10元/件，售价为m元/件(12≤m≤17)，B商品的进价为12元/件，售价为n元/件(13≤n≤18)，当A商品的售价为12元/件时，每天可以售出320件，若售价每提高1元，销售量将减少40件，B商品每天的毛利润为(－100n+2 000)元．（m，n为整数）
1. （1）设A商品每天的毛利润为y元，求y关于m的函数关系式；
2. （2）求y的取值范围；
3. （3）若B的售价始终比A的售价多1元，求A，B两种商品毛利润的和的最大值．
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24. 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上一个动点，作射线BD，连结CD交AB于点F，
1. （1）求证：∠ADE=∠ADC；
2. （2）当∠BAC=30°，BC=2时，
  ①求⊙O的半径长；
  
  ②当△BCF是以BC为腰的等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，设⊙O的半径为r，则AD=．（用含r的代数式表示）
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