1. (2021九上·温州期中) 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，点D是 上一个动点，作射线BD，连结CD交AB于点F，

1. （1） 求证：∠ADE=∠ADC；
3. （2） 当∠BAC=30°，BC=2时，

   ①求⊙O的半径长；

   ②当△BCF是以BC为腰的等腰三角形时，求 的长；

5. （3） 当 时，设⊙O的半径为r，则AD=．（用含r的代数式表示）