山东省德州市夏津县2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-06 浏览次数：104 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017·永州) 江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图的七边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线相交于 $\text{[math]}$ 点．若图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的外角的角度和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·新洲月考) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为-9，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018八上·双城期末) 下列说法错误的是（　　）

A . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B . 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍

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7. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -2或2 C . 2 D . 1或2

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8. (2019八上·桐梓期中) 如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）

A . 59° B . 60° C . 56° D . 22°

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9.
如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）

A . ∠E＝∠B B . ED＝BC C . AB＝EF D . AF＝CD

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10. (2020八上·滦州期末) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均错误

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3cm C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018八上·东城期末) 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A . 140° B . 100° C . 50° D . 40°

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二、填空题

13. (2021七下·吴中月考) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为.

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14. 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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15. (2020八上·扎兰屯期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2020八上·历城期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ +3＝ $\text{[math]}$ 有增根，则a＝．

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18. 如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，有下列四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正确的有(填序号即可)．

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三、解答题

19. 解答下列各题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
3. （3）解分式方程： $\text{[math]}$
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20. (2019·信阳模拟) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值。

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21. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
1. （1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
2. （2） △ABC的面积是．
3. （3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a=，b=．
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22. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE＝1，延长CE、BA交于点F．
1. （1）求证：△ADB≌△AFC；
2. （2）求BD的长度．
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23. 水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用2000元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用2496元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
1. （1）第一次水果的进价是每千克多少元？
2. （2）该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
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24. 阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x²﹣4y²+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x²﹣4y²+2x﹣4y

＝（x²﹣4y²）+（2x﹣4y）

＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）

＝（x﹣2y）（x+2y+2）

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
1. （1）分解因式：x²﹣6xy+9y²﹣3x+9y
2. （2） △ABC的三边a，b，c满足a²﹣b²﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．
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25. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上时，结论 $\text{[math]}$ 是否还成立？若不成立，请猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并说明理由；
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的反向延长线上时，不需写证明过程，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系及直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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