内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2021-2022学年九年...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：65 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2017·宜宾) 一元二次方程4x²﹣2x+ $\text{[math]}$ =0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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2. (2019九上·云阳期中) 用配方法解一元二次方程x²﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（　　）

A . （x﹣2）²=1 B . （x﹣2）²=4 C . （x﹣2）²=5 D . （x﹣2）²=3

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3. (2017·无锡) 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A . 20% B . 25% C . 50% D . 62.5%

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4. 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+4x+3=0的两个根，则x₁x₂的值是（）

A . 4. B . 3. C . -4. D . -3.

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5. (2017九上·南涧期中) 抛物线y=x²-2x+1的对称轴是（）

A . 直线x=1 B . 直线x=-1 C . 直线x=2 D . 直线x=-2

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6. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度向B运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度向C运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．当t为（）秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ .

A . 1.5 B . 2 C . 3或者1.5 D . 以上答案都不对

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8. 对于抛物线y＝－ $\text{[math]}$ （x＋1）²＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤函数的最大值为3；其中正确结论的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2020八下·田东期中) 若x＝－2是关于x的一元二次方程x²＋ $\text{[math]}$ ax－a²＝0的一个根，则a的值为（）

A . 1或-4 B . －1或－4 C . -1或4 D . 1或4

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10. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²＋2x－3=0的根，则▱ABCD的周长为（）

A . 4＋2 $\text{[math]}$ B . 12＋6 $\text{[math]}$ C . 2＋2 $\text{[math]}$ D . 2＋ $\text{[math]}$ 或12＋6 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知x₁=3是关于x的一元二次方程x²-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x₂是

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12. 如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，那么k的值一定是．

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13. (2019九上·贵州期中) 若二次函数y＝ax²+c，当x取x₁ ， x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x取x₁+x₂时，函数值为.

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14. 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是人．

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15. 已知函数y₁＝x²与函数y₂＝－ $\text{[math]}$ x＋3的图象大致如图，若y₁＜y₂ ，则自变量x的取值范围是．

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16. (2019九上·泰州月考) 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x²－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为.

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三、解答题

17. (2018九上·巴南月考) 解下列方程：
1. （1） (2x＋1)²＝3(2x＋1)；
2. （2） 3x²－10x＋6＝0.
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18. (2016九上·肇庆期末) 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m² ．

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19. 已知二次函数y＝－ $\text{[math]}$ x²＋x＋3 指出
1. （1）函数图象的对称轴和顶点坐标；
2. （2）把这个函数的图象向左、向下平移2个单位，得到哪一个函数的图象？
3. （3）该函数与Y轴的交点为A，与X轴的交点分别为B、C两点，求三角形ABC的面积？
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20. 现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高速发展．据凋查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同．
1. （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；
2. （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的16名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
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21. (2020八下·海港期中) 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价5元,商场平均每天可多售出10件.求:
1. （1）若商场每件衬衫降价4元,则商场每天可盈利多少元?
2. （2）若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
3. （3）要使商场平均每天盈利1600元,可能吗?请说明理由.
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22. 一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm² ，求剪掉的正方形纸片的边长．

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23. 如图，抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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