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山东省济南市章丘双语学校2021-2022学年八年级上学期数...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：97 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八上·揭阳月考) 在下列数中：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.4343343334…（相邻两个4之间3的个数逐次加1）无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021八下·许昌期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016·集美模拟) △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A . ∠A+∠B=∠C B . ∠A：∠B：∠C=1：2：3 C . a²=c²﹣b² D . a：b：c=3：4：6

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4. (2020八下·南县期末) 直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长的平方为（）

A . 25 B . 14 C . 7 D . 7或25

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5. (2020八上·新都月考) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法中，错误的是（）

A . 10的立方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是4的一个平方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 0.01的算术平方根是0.1

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7. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 $\text{[math]}$ 尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的半径为 $\text{[math]}$ cm，那么最短路径AB长（）

A . 8 B . 6 C . 平方后为208的数 D . 10

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9. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八下·襄城月考) 如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S₁ ，右边阴影部分面积为S₂ ，则（）

A . S₁=S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁＞S₂ D . 无法确定

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11. (2019·祥云模拟) 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处.若AB=3，AD=4，则ED的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

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12. (2020·江北模拟) 如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9 $\text{[math]}$ 与7 $\text{[math]}$ ，则斜边BC的长为（）

A . 5 B . 9 C . 10 D . 16

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二、填空题

13. (2020八上·渠县月考) $\text{[math]}$ 的平方根是.

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14. (2016八上·连州期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= $\text{[math]}$ ．现已知△ABC的三边长分别为1，2， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为．

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17. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从三角板的刻度可知 $\text{[math]}$ ，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为 $\text{[math]}$ ² ．

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18. 如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE， ..以依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根.

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23. (2020八上·广东月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

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24. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
1. （1）海港C会受台风影响吗？为什么？
2. （2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？
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25. 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，……
1. （1） $\text{[math]}$ 的倒数是．
2. （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律（不必证明）；
3. （3）利用上面的结论，求下列式子的值： $\text{[math]}$ ．
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26. (2019八上·昌图月考) 如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个格点（即小正方形的顶点），判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）如图②，连接三格和两格的对角线，求 $\text{[math]}$ 的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.
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27. 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法如图，火柴盒的一个侧面ABCD（是一个长方形）倒下到AB＇C＇D＇的位置连接AC、AC＇、CC＇，设AB=a ，BC=b，AC=c．
1. （1）试用a，b有关的代数式表示梯形BCC＇D＇的面积；
2. （2）试用a，b，c有关的代数式分别表示△ABC，△AD＇C＇，△AC＇C的面积
3. （3）由（1）和（2）的结论证明勾股定理： $\text{[math]}$ ．
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