浙江省宁波市江北区2020年数学中考模拟试卷(5月)

更新时间:2020-08-09 浏览次数:161 类型:中考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题
    二、填空题
    三、解答题
      1. (1) 计算:(2020﹣π)0 +|﹣3 |;
      2. (2) 解方程: .
    • 18. (2020·江北模拟) “天空之城”摩天轮,位于宁波市杭州湾新区欢乐世界.摩天轮高约126米(最高点到地面的距离).如图,点O是摩天轮的圆心,AB是其垂直于地面的直径,小明在地面C处用测角仪测得摩天轮最高点A的仰角为45°,测得圆心O的仰角为30°,求摩天轮的半径.(结果保留根号)

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    • 19. (2020·江北模拟)    2020年伊始,一场突如其来的疫情防控战在中华大地骤然打响,全国人民自觉居家减少外出,师生停课不停学,举国共抗疫情.某中学在复学后,为了了解学生们在居家期间的生活状态,以更好地保护复学后学生们的身心健康,对本校学生进行了“居家期间学习之余主要活动”的抽样调查.种类为:(A)强身健体、(B)艺术熏陶、(C)经典阅读、(D)分担劳动、(E)其他.针对以上活动种类,统计学生们花时间最多的种类的人数,以绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图.

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      请根据图中的信息,回答下列问题.

      1. (1) 被抽样调查的总人数为________人;
      2. (2) 补全条形统计图;
      3. (3) 若该校共有学生1800人,请估算种类D的大约人数;
      4. (4) 据此疫情经历,给自己提出一条人生建议________.
    • 20. (2020·江北模拟) 矩形ABCD,AB=6,BC=8,四边形EFGH的顶点E、G在矩形的边AD、BC上;顶点F、H在矩形的对角线BD上.

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      1. (1) 如图1,当四边形EFGH是平行四边形时,求证:△DEH≌△BGF.
      2. (2) 如图2,当四边形EFGH是正方形时,求BF的长.
    • 21. (2020·江北模拟) 随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进,到慈城旅游的全国各地游客逐年上升.深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕,也深受外地游客的青睐.现在,有两种特产大礼包的组合是这样的:若购买2筐杨梅和3盒年糕,则需花费270元;若购买1筐杨梅和4盒年糕,则需花费260元.(杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价)
      1. (1) 求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元?
      2. (2) 如果需购买两种特产共12件(1筐或1盒称为1件),要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍,请你设计一种购买方案,使所需总费用最低.
    • 22. (2020·江北模拟) 将立方体纸盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,可以得到其表面展开图的平面图形.
      1. (1) 以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是________(填A或B).

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      2. (2) 在以下方格图中,画一个与(1)中呈现的阴影部分不相似(包括不全等)的立方体表面展开图.(用阴影表示)

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      3. (3) 如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线,请将其表面展开图画在右图的方格图中.(用阴影表示)

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    • 23. (2020·江北模拟) 一般地,对于已知一次函数y1=ax+b,y2=cx+d(其中a,b,c,d为常数,且ac<0),定义一个新函数y= ,称y是y1与y2的算术中项,y是x的算术中项函数.

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      1. (1) 如:一次函数y1= x﹣4,y2=﹣ x+6,y是x的算术中项函数,即y= .

        ①自变量x的取值范围是________,当x=________时,y有最大值;

        ②根据函数研究的途径与方法,请填写下表,并在图1中描点、连线,画出此函数的大致图象;________

        x

        8

        9

        10

        12

        13

        14

        16

        17

        18

        y

        0

        1.2

        1.6

        ________

        2.04

        2

        ________

        1.2

        0

        ③请写出一条此函数可能有的性质________;

      2. (2) 如图2,已知一次函数y1= x+2,y2=﹣2x+6的图象交于点E,两个函数分别与x轴交于点A,C,与y轴交于点B,D,y是x的算术中项函数,即y= .

        ①判断:点A、C、E是否在此算术中项函数的图象上;

        ②在平面直角坐标系中是否存在一点,到此算术中项函数图象上所有点的距离相等,如果存在,请求出这个点;如果不存在,请说明理由.

    • 24. (2020·江北模拟) 如图1,平面直角坐标系中,△OAB的边OA在x轴的正半轴上,点B在第二象限,且∠AOB=135°,OA=2,OB=2 ,抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点B,并与y轴交于点C(0,5),点P在抛物线的对称轴上.

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      1. (1) 求b、c的值,及抛物线的对称轴.
      2. (2) 求证:以点M(2,5)为圆心,半径为2 的圆与边AB相切.
      3. (3) 若满足条件∠AOB+∠POD=180°与OB:OD=OA:OP的点D恰好在抛物线上,请求出此时点P的坐标.

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