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江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-10-23 浏览次数：198 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2017七上·东台月考) 一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，六边形ABCDEF是轴对称图形， CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC + ∠BCF = 150°，则∠AFE + ∠BCD 的大小是（）

A . 150° B . 300° C . 210° D . 330°

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4. 下列对称轴条数最多的图形是（）

A . 角 B . 等边三角形 C . 正方形 D . 圆

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5. (2016八上·自贡期中) 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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6. (2015八下·成华期中) 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . △ABC的三条中线的交点 B . △ABC三边的中垂线的交点 C . △ABC三条角平分线的交点 D . △ABC三条高所在直线的交点

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7. (2020八上·雷州期中) 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交OA于M ，交OB于N ，若 $\text{[math]}$ ＝6，则△PMN的周长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，点Q是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. 右图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 .

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10. 一个三角形的三边为2、8、x，另一个三角形的三边为y、2、7，若这两个三角形全等，则x+y=.

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11. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是.（只需写一个，不添加辅助线）

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ m，则A，B两点间的距离为m.

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13. (2020七下·温州月考) 如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=。

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14. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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15. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′的位置处，若∠1＝58°，则∠EFB的度数是.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于D、E两点，并且相交于点F，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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17. 如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E.若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为cm²

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18. (2020八上·牡丹江期中) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为点A ，射线 $\text{[math]}$ ，垂足为点B ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着 E点运动而运动，始终保持 $\text{[math]}$ ．若点E的运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 个秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答题

19. 作图题（保留作图痕迹）已知： $\text{[math]}$ 和两点M、N，求作：一点P，使点P到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等，且 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．
1. （1）请你在所给的网格中画出四边形A₁B₁C₁D₁ ，使四边形A₁B₁C₁D₁和四边形ABCD关于直线l对称；
2. （2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A₁B₁C₁D₁的面积．
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21. (2020八上·惠州月考) 如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，作射线 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 及其“延长线上分别取点E、F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，写出你添加的条件.并加以证明.（不添加辅助线）.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、G.求 $\text{[math]}$ 的周长.

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24. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC.
1. （1）求证：△ABD≌△EDC；
2. （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长.
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25. (2017八上·启东期中) 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
求证：
1. （1） △BAD≌△CAE；
2. （2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．
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26. 数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

根据以下情境，解决下列问题：

作法：①在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

②分别以D、E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点C.

③作射线 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.

（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是.
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

步骤：①利用三角板上的刻度，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

②分别过M、N作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，交于点P.

③作射线 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线.
（2）小聪的作法正确吗？请说明理由.

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27. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，且 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图1的位置时，求证：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图2的位置时，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系，并请给出证明.
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28. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，点F从点B出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以4cm/s的速度连续做往返运动，点E从点A出发沿线段 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度运动至点G，E、F两点同时出发，当点E到达点G时，E、F两点同时停止运动， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，设点E的运动时间为t（秒）
1. （1）分别写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时线段 $\text{[math]}$ 的长度（用含t的代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 值.
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