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宁夏中卫市中宁县2020-2021学年九年级上学期数学期中考...

更新时间：2021-10-31 浏览次数：131 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·临海期中) 下列是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法中，错误的是（）

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 四个角都相等的四边形是矩形 C . 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D . 邻边相等的平行四边形是正方形

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4. (2020八下·张家港期末) 一元二次方程x²﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A . (80+2x)(50+2x)=5400 B . (80－x)(50－x)=5400 C . (80+x)(50+x)=5400 D . (80－2x)(50－2x)=5400

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6. (2018·丹棱模拟) 有一个不透明的盒子中装有 $\text{[math]}$ 个除颜色外完全相同的球，这 $\text{[math]}$ 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 $\text{[math]}$ 的值大约是（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 21

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7. 如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝2：5，那么下列结论正确的是（）

A . AC：EC＝2：5 B . AB：CD＝2：5 C . CD：EF＝2：5 D . AC：AE＝2：5

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8. 在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将纸片折叠压平，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，如果设折痕为 $\text{[math]}$ ，那么重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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二、填空题

9. (2020八下·延平月考) 若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝² ．

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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11. (2020九上·酒泉期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例的线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2019·宁夏) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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13. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点N的坐标是

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-2，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB ＝ 140°，则∠AFE的度数为°.

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16. 任意抛掷两枚均匀的骰子，出现向上的点数之和等于6的概率为.

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三、解答题

17. 解方程 $\text{[math]}$ .

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18. (2018·福清模拟) 在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长。

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19. (2021·陕西模拟) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别.每次摸球前先搅拌均匀.先从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是多少？

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21. 某超市1月份的营业额为20万元，3月份的营业额为28.8万元，如果每月比上月增长的百分数相同，求平均每月的增长率为多少？

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22. 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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23. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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24. (2017·岳池模拟) 在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
1. （1）求证：△ADE≌△CBF；
2. （2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．
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25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件.
1. （1）若每件衬衫降价5元，则每件商品盈利元，每天可售出件，商场每天盈利元；
2. （2）若每件衬衫降价 $\text{[math]}$ 元，则每件商品盈利元，每天可售出件（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？
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26. 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），一直到达点 $\text{[math]}$ 为止；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）.运动时间设为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均以 $\text{[math]}$ 的速度移动，则： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（用含t的代数式表示）
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，经过多长时间 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均以 $\text{[math]}$ 的速度移动，经过多长时间，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？
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