广西壮族自治区来宾市2020-2021学年七年级下学期数学期...

更新时间：2021-09-30 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各图中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同，四所学校答题所得分数的平均数和方差如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均数	85	85	85	85
方差	0.025	0.041	0.038	0.028

则这四所学校成绩发挥最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着顶点C顺时针旋转30°，点B落在 $\text{[math]}$ 处，点A落在 $\text{[math]}$ 处.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. 如图，能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将一块含30°角的直角三角板放置在平行线a，b之间，且较长直角边靠在直线b上，然后将三角板绕着顶点A逆时针旋转25°后另一个顶点B恰好落在直线b上，这时直角边BC与直线a上所构成的角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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9. 将一副三角板按如图方式摆放，且 $\text{[math]}$ 的度数比 $\text{[math]}$ 的度数多10°，若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可得方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得 $\text{[math]}$ ，其中EF，EG为折痕，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 70° C . 80° D . 140°

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11. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 有两个正方形 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的内部得图甲，将 $\text{[math]}$ 并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为（）

A . 13 B . 11 C . 19 D . 21

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2020七下·富县期末) 如图，将两个含角 $\text{[math]}$ 的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角 $\text{[math]}$ 边，依据是.

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15. 有一组数据a，b，c，d，e，f，设这组数据的平均数是m，将这组数据改变为 $\text{[math]}$ ，b，c，d，e， $\text{[math]}$ ，设改变后的这组数据的平均数是n，则mn（填“>”，或“<”，或“=”）

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16. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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17. 已知方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ .

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18. 有如图所示的四个长方形，用这四个长方形拼成一个长为 $\text{[math]}$ 的长方形，使其面积等于原来4个长方形的面积之和，则拼成的长方形的宽是.

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三、解答题

19.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$ .
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20. 先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x），其中x= $\text{[math]}$ .

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和直线MN.

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于直线MN成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 绕它的顶点B按逆时针方向旋转90°后的图形 $\text{[math]}$ .

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22. 今年是中国共产党成立100周年，某中学在全校学生中开展“党史知识竞赛”活动，从中随机抽取九年级25名学生的成绩（分数为正整数，满分100分）：

90，74，88，65，98，75，81，44，85，70，55，80，95，

88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100.

并制作如下的不完全统计表：

成绩x/分	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$		8		10	$\text{[math]}$
平均数		中位数		方差
76		$\text{[math]}$		190.88

请根据上述数据完成下列问题：

（1）将统计表补充完整： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）该校九年级有1000名学生，请估计该校九年级学生中成绩达到90分及以上的人数；
（3）若随机抽取25名八年级学生的成绩进行统计，平均数为76分，中位数为80分，方差为102.5，请从平均数、中位数和方差三个方面对八年级和九年级的成绩进行评价.

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，BC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 某市的出租车收费标准如下：起步价所允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.
甲说：“我乘出租车走了10千米，付车费21.2元.

乙说：“我乘出租车走了14千米，付车费27.6元.

问：
1. （1）出租车起步价是多少元？超过3千米的部分每千米收费多少元？
2. （2）小张乘出租车走了5.5千米，应付车费多少元？
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25. 阅读下列材料：
我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等.

例如： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的最小值是0，所以 $\text{[math]}$ 的最小值是5.

根据阅读材料用配方法解决下列问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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26. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点A，C分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点B在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ .
  阅读并将下列推理过程补齐完整：
  
  过点B作 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，
  
  所以 $\text{[math]}$ （）
  
  所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）
  
  所以 $\text{[math]}$ .
2. （2）如图②，点D，E在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，BE平分 $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，如果 $\text{[math]}$ 的平分线BF与直线 $\text{[math]}$ 平行，试确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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