黑龙江省哈尔滨市道里区2020-2021学年八年级下学期数学...

更新时间：2021-09-30 浏览次数：158 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列选项中的方程，是一元二次方程的为（）

A . x+ $\text{[math]}$ ＝1 B . x²+2y﹣3＝0 C . 3x²＝1 D . x³﹣2x+1＝0

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2. (2019八下·平潭期末) 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A . a＝7，b＝24，c＝25 B . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝4，c＝5 C . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝1，c＝ $\text{[math]}$ D . a＝40，b＝50，c＝60

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3. (2017·十堰) 下列命题错误的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的矩形是正方形

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4. (2017八下·个旧期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（）

A . 12 B . 16 C . 8 D . 4

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5. (2021八上·银川期末) 已知点（－1，y₁），（4，y₂）在一次函数y＝3x－2的图象上，则y₁ ， y₂ ， 0的大小关系是（）

A . 0＜y₁＜y₂ B . y₁＜0＜y₂ C . y₁＜y₂＜0 D . y₂＜0＜y₁

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6. (2017·无锡) 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A . 20% B . 25% C . 50% D . 62.5%

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7. (2017·淮安) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . 5

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8. (2020·张家港模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 如图，点E为正方形ABCD的边CD的中点，DE＝5，则BE的长为（）

A . 13 B . 12 C . 5 $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$

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10. A，B两地相距200千米的路程．货车甲从A地出发将一批物资运往B地，匀速行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发匀速行进去接运甲车上的物资．货车乙遇到货车甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地．两辆货车距离各自出发地的路程y（千米）与甲车离开A地时间x（小时）的函数关系如图所示，（通话等其他时间忽略不计）以下四个结论错误的是（）

A . 货车甲从出发到出现故障前的速度为50千米/时 B . 货车乙从出发到遇到货车甲前的速度为80千米/时 C . 货车乙从出发到遇到货车甲用3.1小时 D . 物资由货车甲全部搬运到货车乙上时，甲货车已经出发3.4小时

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二、填空题

11. (2018·南岗模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

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12. 若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，﹣4），则k的值为．

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13. 在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12，则△ABC的周长为．

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14. x＝2是关于x的一元二次方程ax²﹣4x﹣4＝0的一个根，则a的值为．

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，∠BCD的平分线交AD于点E，若CD＝6，四边形ABCE的周长为26，则BC长为．

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16. (2020八上·甘州月考) 函数y=﹣2x+3的图象不经过第象限.

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17. 四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为8，面积为2，则∠ABC为度．

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18. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛210场，则参加比赛的足球队共有个．

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19. 如图，矩形ABCD，AB＝4，AD＝7，点E在BC上，CE＝CD，DF⊥AE，点F为垂足，则DF的长为．

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20. (2020·乐东模拟) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为°.

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三、解答题

21. (2018九上·永定期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 如图，每个小正方形的边长都为1，AB的位置如图所示．
1. （1）在图中确定点C，请你连接CA，CB，使CB⊥BA，AC＝5；
2. （2）在完成（1）后，在图中确定点D，请你连接DA，DC，DB，使CD＝ $\text{[math]}$ ，AD＝ $\text{[math]}$ ，直接写出BD的长．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝2x﹣1与直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交于点A，过点A作x轴的垂线，点B为垂足，点C的横坐标为﹣1，点C在直线y＝2x﹣1上，连接BC．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）求∠CBO的度数．
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24. 如图，点E，F分别在正方形ABCD的边CD，BC上，AE与DF交于点G，∠AGD＝90°．
1. （1）求证：AE＝DF；
2. （2）若AG＝4GE，在不添加任何辅助线的情况下，请写出图中所有长度等于AB一半的线段．
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25. 已知某列货车挂有A，B两种不同规格的货车厢共60节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元，设使用该列车全部车厢的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节．
1. （1）试写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）若使用该列车全部车厢的总费用少于45万元，则至少挂A型车厢多少节？
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26. 四边形ABCD，AD∥BC，∠ABC＝∠D．
1. （1）如图（1），求证：四边形ABCD为平行四边形；
2. （2）如图（2），过A，C两点分别作AE⊥BC，CF⊥AD，E，F为垂足．求证：BE＝DF；
3. （3）如图（3），在（2）的条件下，点G在AC上，点H为四边形ABCD所在平面内一点，∠BHG＝∠D＝60°，∠AHG＝30°，∠ACB＝2∠AGH，BC＝8，AG＝5，求AF长．
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27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，过点B的直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交x轴于点A，点B的横坐标为1，点C在x轴负半轴，OC＝1．
1. （1）如图（1），求直线BC的解析式；
2. （2）如图（2），点P在直线BC上，点P的横坐标为t，点P在第三象限，过点P作x轴的平行线交直线AB于点Q，设PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；
3. （3）如图（3），在（2）的条件下，点D在PQ上，CD⊥BC，∠BDA＝45°，求d的值．
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