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黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年七年级下学期数学...

更新时间：2021-08-24 浏览次数：139 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 4，6，12 C . 1，5，9 D . 2，5，7

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3. (2020·苏州) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·齐齐哈尔) 数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. (2019八上·河东期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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6. 在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（）

A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数

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7. (2020·安顺) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·中期末) 尺规作图作 $\text{[math]}$ 的平分线方法如下：以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 由作法得 $\text{[math]}$ 的根据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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9. 若 $\text{[math]}$ 是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）

A . 3 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣3

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10. 某学校八年级 $\text{[math]}$ 班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（）

A . 4，4 B . 4，5 C . 5，4 D . 5，5

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二、填空题

11. (2019七下·黄陂期末) 把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得.

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. 从甲、乙两人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩均为 $\text{[math]}$ 分．方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你认为适合参加比赛的选手是（填“甲”或“乙”）．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应边， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. (2020七下·灌南月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是

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16. (2020·怀化) 某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为分．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如表所示：

金额（元）

5

6

7

10

人数

2

3

2

1

这 $\text{[math]}$ 名同学捐款的平均金额为元．

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19. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组都为6人，后来重新编组，每组都为8人，这样就比原来减少2组，则这些学生共有人．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 解下列不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，并绘制出如图不完整的统计图．（图1、图2）
1. （1）求被抽取的学生成绩在 $\text{[math]}$ 组的有 ▲ 人，并把条形统计图补完整；
2. （2）所抽取学生成绩的中位数落在组内；
3. （3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A组的学生有多少人？
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25. 某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；在图②中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．图③是该同学所做的一个实验：他将 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上（即点 $\text{[math]}$ 、E在 $\text{[math]}$ 上），并将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向移动．在移动过程中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点始终在 $\text{[math]}$ 边上（移动开始时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向移动的过程中，该同学通过观察和猜想产生以下两个问题，请同学们帮助解答．
1. （1）能否将 $\text{[math]}$ 移动至某位置，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的连线与 $\text{[math]}$ 平行？如果能，求出 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 在移动的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之和是否为定值？若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．
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26. 某商场准备从供货厂家选购甲、乙两种书包，若购进甲种书包5个和乙种书包4个共需570元；若购进甲种书包6个和乙种书包8个共需940元．
1. （1）求购进每个甲种、乙种书包的价钱分别为多少元？
2. （2）若该商场每销售1个甲种书包可获利15元，每销售1个乙种书包可获利20元，且该商场将购进甲、乙两种书包共50个全部售出后，要获得的利润不少于800元，问甲种书包至多购进多少个？
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27. 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交CA的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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