江苏省无锡市锡山区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-19 浏览次数：135 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -18 B . 18 C . -2 D . 2

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4. (2021九上·泉州期末) “翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 确定事件

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5. (2016·无锡) 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 邻边互相垂直

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6. (2017·河北模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 化简二次根式的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上三点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若两正方形的面积差为12，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12 B . 6 C . -12 D . 8

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点落 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·长沙) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2020八下·黄石期中) 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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13. 一组数据共有 $\text{[math]}$ 个，分成 $\text{[math]}$ 组后其中前四组的频数分别是 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 组数据的频率为.

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14. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. (2020八上·浦东月考) 如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm²和18cm²的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为。

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16. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点）， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中有一个 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ 个单位长度，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过格点 $\text{[math]}$ （小正方形的顶点），同时还经过矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过格点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图1与图2，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点及点 $\text{[math]}$ 均在格点上.请仅用无刻度直尺完成作图（保留作图痕迹）.
1. （1）在图1中，作 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中.
  ①作 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 $\text{[math]}$ ；
  
  ②请直接写出：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 ▲ .
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23. 2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》.区教育局发布了“普通中小学劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图：
1. （1）这次调查活动共抽取人，“2次”所在扇形对应的圆心角的度数是 °；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）若该校学生共有3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动“ $\text{[math]}$ 次及以下”的学生人数.
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24. (2019八下·东莞月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
1. （1）证明：四边形ACDE是平行四边形；
2. （2）若AC＝8，BD＝6，求平行四边形ACDE的面积．
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25. 某店经营的 $\text{[math]}$ 款手机去年销售总额为60000元，今年每部销售价比去年降低500元，若卖出的数量相同，则销售总额将比去年减少25%.已知 $\text{[math]}$ 两款手机的进货和销售价格如下表：

$\text{[math]}$ 款手机

$\text{[math]}$ 款手机

进货价格（元）

1100

1400

销售价格（元）

今年的销售价格

2000
1. （1）今年 $\text{[math]}$ 款手机每部售价多少元？
2. （2）该店计划新进一批 $\text{[math]}$ 款手机和 $\text{[math]}$ 款手机共60部，且 $\text{[math]}$ 款手机的进货数量不超过 $\text{[math]}$ 款手机数量的3倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？
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26. 如图：已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上在第二象限内的分支上的两个点，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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27. 定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形.
1. （1）在三等角四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为；
2. （2）如图1，折叠平行四边形 $\text{[math]}$ ，使得顶点 $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为三等角四边形；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在三等角四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.
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