江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-23 浏览次数：148 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九下·连山月考) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B . 调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况 C . 对某市初中生每天阅读时间的调查 D . 对某班学生视力情况的调查

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3. 下列事件中，是不可能事件的是（）

A . 打开电视，正在播放广告 B . 没有水分，种子发芽 C . 三天内将下雨 D . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上

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4. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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6. 如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形 $\text{[math]}$ 绕着正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点 $\text{[math]}$ 旋转，正方形 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （不与端点重合），设两个正方形重叠部分形成图形的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 发生变化， $\text{[math]}$ 存在最大值 B . $\text{[math]}$ 发生变化， $\text{[math]}$ 存在最小值 C . $\text{[math]}$ 不发生变化， $\text{[math]}$ 存在最大值 D . $\text{[math]}$ 不发生变化， $\text{[math]}$ 存在最小值

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二、填空题

7. (2020八下·北京期中) 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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8. (2021·梧州模拟) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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9. 化简： $\text{[math]}$

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10. 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

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11. 关于x的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是.

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12. 为解决群众看病贵的问题，某区有关部门决定降低药价，对某种原价为280元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为240元，设平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，由题意可列方程.

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13. 在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.25附近，则估计袋子中的红球有个.

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14. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图象上，分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点向 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴作垂线，形成的阴影部分的面积为6，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2021·海陵模拟) 为有效控制新型冠状病毒的传染，目前，国家正全面推开新冠疫苗的免费接种工作.某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了一部分居民进行问卷调查，把调查的结果分为 $\text{[math]}$ （已经接种）、 $\text{[math]}$ （准备接种）、 $\text{[math]}$ （观望中）、 $\text{[math]}$ （不接种）四种类别，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）此次抽查的居民人数为人；
2. （2）请补全条形统计图，同时求出 $\text{[math]}$ 类别所在扇形的圆心角度数；
3. （3）若该社区共有居民4000人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人？
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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：该方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若该方程有一个根-1，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 在“慈善一日捐”活动中，甲、乙两校教师各捐款30000元，若乙校教师比甲校教师人均多捐20元，给出如下三个信息：
①甲校教师的人数比乙校的教师人数多 $\text{[math]}$ ；

②甲、乙两校教师人数之比为 $\text{[math]}$ ；

③乙校比甲校教师人均捐款多 $\text{[math]}$ .

请从以上三个信息中选择一个作为条件，求甲、乙两校教师的人数各有多少人？

你选择的条件是 ▲ （填序号），并根据你选择的条件给出求解过程.

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23. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）仅用直尺和圆规在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .（不写作法，但要求保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 小明在学习二次根式时，碰到这样一道题，他尝试着运用分类讨论的方法解题如下：
题目：若代数式 $\text{[math]}$ 的值是1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解：原式 $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，符合条件；

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；

所以， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

请你根据小明的做法，解答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若代数式 $\text{[math]}$ 的值是4，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上是否存在某个位置，使得四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，说明理由.
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若不论 $\text{[math]}$ 在何位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终不可能相等，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点.
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②若以 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ､反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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