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江苏省淮安市洪泽区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-23 浏览次数：113 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·大庆模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 为了了解某县八年级1985名学生的身高情况，从中抽查了200名学生的身高进行统计分析，下面四个判断正确的是（）

A . 1985名学生的全体是总体 B . 从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本 C . 每名学生是个体 D . 样本容量是1985

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点一定在该图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列分式中，与 $\text{[math]}$ 的值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018八上·河南期中) 如图，在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点在哪两个字母之间（）

A . B 与 C B . A 与 B C . A 与 C D . C 与 D

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8. (2020八下·泰兴期末) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形

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二、填空题

9. (2020九上·河西期末) 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是．

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，直线a、b与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=3，BC=5，DE=4，则EF的长为.

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11. 在一个不透明的盒子中装有12个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则黄球有个.

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12. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2019八下·镇江期中) 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为.

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14. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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15. 去分母解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时产生增根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八下·槐荫期末) 解分式方程： $\text{[math]}$

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19. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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20. 在世界环境日（6月5日），学校组织了八年级学生进行保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按 $\text{[math]}$ 四个等级进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

请你根据统计图的信息，解决下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）在扇形统计图中，等级 $\text{[math]}$ 所对应的扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）请补全条形统计图；
4. （4）该校八年级有 $\text{[math]}$ 名学生参加测试，若成绩达到 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 即为优秀，估计该校八年级测试成绩为优秀的人数.
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21. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 任作直线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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22. 某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%结果提前2天完成任务.原计划每天修建道路多少米?

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23. 已知，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；
  $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 中四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .试说明：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）结合图象直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是__；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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26. （问题背景）
1. （1）如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
  （方法探索）
  
  小丽通过分析、思考，形成如下思路：
  
  思路一：将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，从而求出 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  思路二：将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，从而求出 $\text{[math]}$ 的度数.
  
  ······
  
  下面是某位同学的解题，请你完成后续解题过程；
  
  解：把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
  
  请接着写下去：
2. （2）（类比探究）如图，若点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ﹔
3. （3）如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 直接写出线段 $\text{[math]}$ 间的数量关系为；
4. （4）（拓展延伸）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，问线段 $\text{[math]}$ 是否存在最小值?若存在，请求出最小值.若不存在，请说明理由.
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27. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以每秒2个单位的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在运动过程中，设矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并写出相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为.
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