湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：180 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 9

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2. (2019八上·建湖月考) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，-1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 不等式组解集为 $\text{[math]}$ ，下列在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列采用的调查方式中，合适的是（）

A . 调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查的方式 B . 为了解东湖的水质情况，采用抽样调查的方式 C . 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D . 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式

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5. 如图，以下说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2019七下·迁西期末) 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·武汉月考) 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 $\text{[math]}$ 斤（古代 $\text{[math]}$ 斤= $\text{[math]}$ 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 $\text{[math]}$ 两、 $\text{[math]}$ 两，下列方程组正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，组成一条平滑的曲线，点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，沿这条曲线向右运动，每秒运动的路程为 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2021秒时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题：①方程 $\text{[math]}$ 有无数组整数解﹔②垂直于同一直线的两条直线互相平行﹔③若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第二、四象限.其中是真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016八上·麻城开学考) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. (2021七下·黄石港期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 如图第一象限内有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在两条坐标轴上，则点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点的坐标是.

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15. 如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为 $\text{[math]}$ ，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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16. 现有一元、五元、十元纸币各12张，从中抽取21张，共值100元，则十元纸币取张.

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三、解答题

17. 解方程组： $\text{[math]}$

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. (2020七下·洪山期末) 某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失.已知A组的频数比B组小48.
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）求频数分布直方图中的a、b的值；
2. （2）求扇形图中D部分所对的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；
3. （3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
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20. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
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21. 如图，在平面直角坐标系中，所给的正方形网格的每个小正方形边长均为1个单位，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移，使得点 $\text{[math]}$ 平移至图中的 $\text{[math]}$ 的位置.
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为_▲_，点 $\text{[math]}$ 的坐标为_▲_；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的过程中扫过的面积是；（直接填写结果）
3. （3）将直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向右平移，平移秒时该直线恰好经点 $\text{[math]}$ .（直接填写结果）
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22. 某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，已知在销售过程中，2件甲种商品比3件乙种商品的售价多30元，3件甲种商品和5件乙种商品的售价共710元.
1. （1）求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？
2. （2）若商城计划甲、乙两种商品的进货总投人不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？
3. （3）商城为尽快回笼资金，采取优惠活动，甲种商品售价下调 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ），乙种商品售价保持原价.若该商城保持甲、乙两种商品进价不变，并且该商城无论如何进货，这100件商品销售总利润不变，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图，若 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止.设它们同时旋转 $\text{[math]}$ 秒，问 $\text{[math]}$ 为多少时，射线 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 秒.
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24. 已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 异于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 符合 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是代数式 $\text{[math]}$ 的最大值， $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是第一象限内线段 $\text{[math]}$ 上方的动点，连 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 时，且代数式 $\text{[math]}$ 取最大值时，求 $\text{[math]}$ .
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