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河北省唐山市迁西县2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-06-12 浏览次数：248 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018七下·越秀期中) 下列命题不成立的是（）

A . 等角的补角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等 D . 对顶角相等

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（　　）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5

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3. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·丹江口期末) 下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（　　）

A . 2a+2b B . 2a+2b﹣2c C . 2b﹣2c D . 2a

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8. (2019八上·温州期末) 一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八上·凉州期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 (　 )

A . 5 B . 3 C . 15 D . 10

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11. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＞4，m的取值范围为（　　）

A . m＜4 B . m≥4 C . m≤4 D . 无法确定

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12. 计算（-2）²⁰¹⁹+（-2）²⁰¹⁸的值是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . - $\text{[math]}$

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13. (2012·义乌) 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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14. 甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）

A . 甲20岁，乙14岁 B . 甲22岁，乙16岁 C . 乙比甲大18岁 D . 乙比甲大34岁

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD．CE的中点，且△ABC的面积为20cm² ，则△BEF的面积是（）

A . 10 B . 9 C . 6 D . 5

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二、填空题

17. （ $\text{[math]}$ ）⁰=．

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18. 如果a-b=3，ab=7，那么a²b-ab²=．

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19. 一根长为 $\text{[math]}$ 的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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20. 如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为．

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三、解答题

21. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）
证明：∵∠1=∠2（已知），

∴∥，

∴∠E=∠，

又∵∠E=∠3（已知），

∴∠3=∠（等量代换），

∴∥（内错角相等，两直线平行），

∴∠A=∠EBC，

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22. 按要求解下列问题
1. （1）计算-a³（b³）²+（2ab²）³；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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23. 解下列各题：
1. （1）分解因式：9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）；
2. （2）甲，乙两同学分解因式x²+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．
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24. 请认真观察图形，解答下列问题：
1. （1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
  方法1：；
  
  方法2：．
2. （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：；
3. （3）利用（2）中结论解决下面的问题：
  如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．
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25. 某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；
1. （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？
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26. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC
1. （1）若∠B=70°，∠C=30°，求；
  ①∠BAE的度数．
  
  ②∠DAE的度数．
2. （2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
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