吉林省白城市大安市2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-31 浏览次数：100 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列命题是真命题的是（　　）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的四边形是正方形

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3. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长是（）

A . 7，24，25 B . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ C . 2，5，6 D . 13，14，15

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4. 某校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：

年龄/岁

14

15

16

17

18

19

人数

2

1

3

6

7

3

这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

A . 18，17 B . 17，18 C . 18，17.5 D . 17.5，18

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5. 一次函数y = 2x - 1图象经过（）象限

A . 一、二、三 B . 一、二、四 C . 二、三、四 D . 一、三、四

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6. (2021·历下模拟) 如图，函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ =．

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8. (2017八下·乌海期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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9. 直线y = 3x - 2向下平移2个单位长度得到的直线是．

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10. (2019八下·大冶期末) 甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S_甲²=0.4，S_乙²=1.2，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）

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11. (2019八下·哈尔滨期中) 如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=．

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12. (2021·咸宁模拟)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．

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13. (2018·吉林) 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为．

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14. 在平面坐标系中，已知点A（2，3），B（5，8），直线y=kx-k（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为．

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三、解答题

15. 计算 $\text{[math]}$

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16. (2018八上·郓城期中) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 $\text{[math]}$ km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 $\text{[math]}$ m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 $\text{[math]}$ m，这辆小汽车超速了吗？

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17. (2020·福建) 如图，点E、F分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，6），且与直线y=2x平行，求该一次函数的解析式．

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19. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图．
1. （1）在图①中画一条线段AB，使AB＝ $\text{[math]}$ ，线段AB的端点在格点上；
2. （2）在图②中画一个斜边长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形DCE，其中∠DCE＝90°，三角形的顶点在格点上．
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20. (2019·长沙) 如图，正方形ABCD ，点E ， F分别在AD ， CD上，且DE＝CF ， AF与BE相交于点G ．
1. （1）求证：BE＝AF；
2. （2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长．
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21. 如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）将点C向左平移m个单位，使其对应点D恰好落在直线AB上，求m的值．
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22. (2020·广西) 小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取 $\text{[math]}$ 份答卷，并统计成绩(成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，单位：分)，收集数据如下：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

整理数据：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

分析数据：

平均分

中位数

众数

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出上述表格中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）该校有 $\text{[math]}$ 名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于 $\text{[math]}$ 分的人数是多少？
3. （3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.
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23. 甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
1. （1）货车的速度是 km/h，B点坐标为；
2. （2）在轿车行驶过程中，轿车行驶多长时间两车相遇？
3. （3）直接写出：在行驶过程中，货车行驶多长时间，两车相距15千米？
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24. A城有肥料400吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡镇，从A城运往C、D两乡镇肥料费为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡镇运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，C乡镇需要肥料340吨，D乡镇需要肥料360吨．设A城运往C乡镇x吨肥料，请解答下列问题：
1. （1）根据题意，填写下列表格：
  
  城、乡/吨数
  
  C
  
  D
  
  A
  
  x
  
  B
2. （2）设总运费为W（元），求出W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3. （3）求怎样调运可使总运费最少？最少为多少元？
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25. （感知）如图①，点M是正方形ABCD的边BC上一点，点N是CD延长线上一点，且MA⊥AN，易证△ABM≌△ADN，进而证得BM=DN（不要求证明）
1. （1）（应用）如图②，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°．求证：BE+DF=EF．
2. （2）（拓展）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，若BD=3.5，EF=2，则四边形BEFD的周长为．
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26. 已知，如图，正方形ABCD的边长为4厘米，点P从点A出发，经A→B→C沿正方形的边以2厘米/秒的速度运动；点Q在CD上，CQ=1．设运动时间为t秒，△APQ的面积为S平方厘米．
1. （1）当t=2时，△APQ的面积为平方厘米；
2. （2）求BP的长（用含t的代数式表示）；
3. （3）当点P在线段BC上运动，且△APQ为等腰三角形时，求此时t的值；
4. （4）求S与t的函数关系式．
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