山东省青岛市李沧区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-30 浏览次数：125 类型：期末考试

一、单选题

1. 实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八上·晋州月考) 下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. $\text{[math]}$ 的顶点分别位于格点，建立如图所示平面直角坐标系，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转90°，再向下平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果平行四边形的一边长是10，那么这个平行四边形的两条对角线的长度可以是（）

A . 4和6 B . 6和8 C . 20和30 D . 8和12

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6. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·海安月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2020八下·郑州月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则关于的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若一个正多边形的每一个外角都等于相邻内角的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的内角和为度．

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10. (2018·东莞模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为．

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11. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a=．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE垂直平分BC交AB于点E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为31，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板顶点重合，且各边完全吻合，其中两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线BC的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后，点 $\text{[math]}$ 恰好与点C重合，则 $\text{[math]}$ 平移的距离为．

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15. 在平面直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），以点A、B、C和点D为顶点构造平行四边形，则点D的坐标是.

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16. 如图，图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到第2个图形（图②），再连接图②中间小三角形三边的中点得到第3个图形（图③），…，依此规律进行下去，则第 $\text{[math]}$ 个图形中有个平行四边形．

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三、解答题

17. 已知：如图，∠MON及边ON上一点A ．
求作：在 $\text{[math]}$ 内部的点P ，使得 $\text{[math]}$ ，且点P到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等．

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18. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 计算题：
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
3. （3）解方程： $\text{[math]}$
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20. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．
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21. 某厂原计划在规定时间内生产通讯设备60台，由于改进了操作技术，每天生产的台数比原计划多50％，结果提前两天完成任务．求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台．

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22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E ， F是对角线BD上的点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）线段AF与CE有什么关系?请证明你的结论．
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23. 某体育用品商店购进A、B两种不同品牌的足球，购进A品牌足球的总费用为2000元，购买B品牌足球的总费用为1400元，已知购买A品牌足球的数量比B品牌的数量多20个，且B品牌足球的购进单价是A品牌单价的1.4倍．
1. （1）求A ， B两种品牌足球的购进单价各是多少元；
2. （2）若计划用不超过4500元的资金再次购进A ， B两种品牌的足球共80个，已知A ， B两种品牌足球的进价不变，若A品牌足球每个的售价为60元，而B品牌足球每个售价为88元，问：如何购进两种品牌的足球，才能使卖完这批足球后的利润最大，最大利润是多少?
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24. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∠BAD=45°，BC=8，DC=6，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，设运动的时间为t（秒）
1. （1） $\text{[math]}$ 时，是否存在某一时刻t ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之比为2：3?若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；
2. （2）当t为何值时，点P在∠ABC的角平分线上?请说明理由；
3. （3）设AQ中点为E ，连接BD ，与PQ相交于点F ，若EF是 $\text{[math]}$ 的中位线，求此时点E到PQ的距离．
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