贵州省铜仁市石阡县2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-14 浏览次数：106 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016八上·望江期中) 计算（ab）²的结果是（）

A . 2ab B . a²b C . a²b² D . ab²

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2. 下列属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·许昌月考) 若二元一次方程3x－y＝7，2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为（）.

A . 3 B . －3 C . －4 D . 4

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4. 下列各式运算正确的是（）

A . a²＋a³＝a⁵ B . a²•a³＝a⁶ C . （﹣a²）³＝﹣a⁵ D . （ab²）³＝a³b⁶

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5. (2020七下·岳阳期中) 下列运算正确的是(　　)

A . (x-1)²=x²-2x-1 B . (a-b)²=a²-b² C . (a+m)(b+n)=ab+mn D . (m+n)(-m+n)=n²-m²

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6. 如果二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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7. (2020七上·郑州月考) 如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（）

A . 48° B . 56° C . 60° D . 32°

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8. (2019·巴中) 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . 0

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9. (2020七下·嘉荫期末) 为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·房县期末) 观察下列各式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…则：3²⁰²⁰的个位数字是（）

A . 3 B . 9 C . 7 D . 1

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二、填空题

11. 若a^m＝6，aⁿ＝7，则a^m+n＝.

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12. 用科学记数法表示：﹣30000000＝.

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13. 多项式x²﹣9，x²+6x+9的公因式是.

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14. 方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y互为相反数，则a＝.

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15. (2020七下·长春期末) 定义运算“*”，规定 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2020七上·洛宁期末) 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理是.

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17. 在（x+a）（x²﹣6x+b）的展开式中，不含x²和x项，则a＝，b＝.

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18. 在边长为a的正方形中挖掉一边长为b的小正方形（a $\text{[math]}$ b），把余下的部分剪成直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是.

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三、解答题

19. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2020七下·扬州期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区重要产业，图（a）、（b）是根据该地区去年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题.
1. （1）该地区去年各项产业的总产值共为万元；
2. （2）将图（b）中蔗糖部分的条形图补充完整；
3. （3）根据你所获得的信息，提出一个不同于（1）（2）且需经过计算的问题，并进行解答.
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23. (2020七下·咸阳月考) 某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a²+2ab﹣（a²﹣b²）（第一步）

=a²+2ab﹣a²﹣b²（第二步）

=2ab﹣b²（第三步）
1. （1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；
2. （2）写出此题正确的解答过程.
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24. 某工厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料，用这两种配料可以配成要求的食品吗？如果可以，它们各需要多少千克？

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25. (2020八上·四川月考) 老师在讲完乘法公式 $\text{[math]}$ 的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解： $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是0，

∴ $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是1，

∴ $\text{[math]}$ 的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题
1. （1）当x=时，代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当x=时，y有最值（填“大”或“小”），这个值是；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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