浙江省宁波市北仑区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-15 浏览次数：198 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·冠县模拟) $\text{[math]}$ 是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . 5 C . -5和5 D . 无法确定

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3. (2021七上·扶风期末) 下列调查中，适合用抽样调查的是（）

A . 防疫期间对进入校园的人员进行体温检测 B . 对乘坐高铁的乘客进行安检 C . 调查一批防疫口罩的质量情况 D . 对新研发导弹的零部件进行检查

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·抚顺期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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6. (2021八上·厦门期末) 整式n²﹣1与n²+n的公因式是（）

A . n B . n² C . n+1 D . n﹣1

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7. (2020七下·江阴期中) 明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 最接近 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2015·宁波)
如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题

11. (2021·建湖模拟) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 x 的取值范围是.

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. (2021七下·嘉兴期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中能判断 $\text{[math]}$ 的一个条件是.

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14. (2021·龙港模拟) 某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元），得到如图所示的频数直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有人.

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15. 小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元.若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下元.

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16. 在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t =秒时，两块三角尺有一组边平行.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021·宁波模拟) 教育部颁发的《中小学教育惩戒规则（试行）》并从2021年3月1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别： $\text{[math]}$ 表示“非常支持”， $\text{[math]}$ 表示“支持”， $\text{[math]}$ 表示“不关心”， $\text{[math]}$ 表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，
根据图中提供的信息，解决下列问题：
1. （1）这次共抽取了名家长进行调查统计，扇形统计图中， $\text{[math]}$ 类所对应的扇形圆心角的大小是.
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该学校共有2000名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（ $\text{[math]}$ 类， $\text{[math]}$ 类的和）人数大约有多少人？
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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与∠1互余， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 是否平行于 $\text{[math]}$ ，请说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠1的度数.
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21. 某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草.
1. （1）活动场所和花草的面积各是多少；
2. （2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍.
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22. 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款80000元，乙公司共捐款160000元，下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
1. （1）甲、乙两公司各有多少人？
2. （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种防疫物资， $\text{[math]}$ 种防疫物资每箱15000元， $\text{[math]}$ 种防疫物资每箱12000元.若购买 $\text{[math]}$ 防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）.
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23. 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

请仿照上面的方法求解下面问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是35，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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24. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1，易得 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，请在如图1中画出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两线交于点 $\text{[math]}$ ，利用上述结论，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ .
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
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