题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /湘教版 /九年级上册 /第2章一元二次方程 /2.2 一元二次方程的解法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

初中数学湘教版九年级上册2.2一元二次方程的解法同步练习

更新时间：2021-07-28 浏览次数：85 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020·深圳模拟) 一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是（　　）

A . x＝2 B . x₁＝0，x₂＝2 C . x₁＝2，x₂＝1 D . x＝﹣1

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021·绥宁模拟) 一元二次方程x²﹣9＝0的两根分别是a，b，且a＞b，则2a﹣b的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . 6 D . 9

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021·泸县模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-1，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021九上·扶风期末) 一元二次方程x²-6x+5=0配方可变形为（）

A . (x-3)²=14 B . (x-3)²=4 C . (x+3)²=14 D . (x+3)²=4

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021·临沂) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6.
把一元二次方程化成的形式，则的值（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

7. (2021九下·大洼开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的根为．

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021九上·建平期末) 用配方法解关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣3＝0，配方后的方程可以是.

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021·广东) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ （b ， c为常数）的两根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则符合条件的一个方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021·淄川模拟) 用公式法解一元二次方程，得y＝ $\text{[math]}$ ，请你写出该方程．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021·二道模拟) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如果关于x的方程x²+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、计算题

13. (2021·齐齐哈尔) 解方程： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021·北部湾模拟) 解方程：x²-4x+2=0

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021·武汉模拟) 解方程：2x²﹣5x+1=0

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

16. (2021·嘉兴) 小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）²的过程如下框：

小敏：

两边同除以（x﹣3），得

3＝x﹣3，

则x＝6．

小霞：

移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）²＝0，

提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．

则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，

解得x₁＝3，x₂＝0．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

答案解析收藏纠错 + 选题

17. (2021·建华模拟) 解方程： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

五、综合题

18. (2021九下·海淀月考) 已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m＋3）x＋3＝0
1. （1）求证：无论m为何值，x＝1都是该方程的一个根；
2. （2）若此方程的根都为正整数，求整数m的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021·石家庄模拟) 小明在解方程x²﹣5x＝1时出现了不符合题意，解答过程如下：
∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）

∴b²﹣4ac＝（﹣5）²﹣4×1×1＝21（第二步）

∴ $\text{[math]}$ （第三步）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （第四步）
1. （1）小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是．
2. （2）写出此题正确的解答过程．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息