如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·阿城期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ 的解集是．

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2. (2023九上·雷州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. (2023九上·南京开学考) 若一个一元二次方程的两个根分别是1、-2，请写出一个符合题意的一元二次方程．

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1. (2023九上·深圳月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x²＝3 B . x²＋y²＝0 C . 2（x＋3）＝5x D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·青龙期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . x=0 B . x= -2 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023九上·楚雄开学考) 如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为 $\text{[math]}$ 米的墙，另外三边用长为 $\text{[math]}$ 米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽 $\text{[math]}$ 米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为 $\text{[math]}$ 平方米？

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1. (2021九上·呼和浩特月考) 解方程：
1. （1） x²﹣2x﹣5＝0；
2. （2） 2x²﹣5x+3＝0．
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2. (2022七下·津南期末) 解下列不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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3. (2022八上·西湖期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， m是任意实数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，点P在第几象限？
2. （2）当点P在第三象限时，求m的取值范围.
3. （3）判断命题“点P不可能在第一象限”的真假，并说明理由.
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1. (2021·通辽) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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2. (2022·内江) 已知x₁、x₂是关于x的方程x²﹣2x+k﹣1＝0的两实数根，且 $\text{[math]}$ ＝x₁²+2x₂﹣1，则k的值为 .

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3. (2014·镇江) 若关于x的一元二次方程x²+x+m=0有两个相等的实数根，则m=．

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1. 如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是．