重庆市綦江区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-08-05 浏览次数：188 类型：期末考试

一、单选题

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x＞1 C . x＜1 D . x≥﹣1

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2. (2020八上·平阴期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第二、三、四象限

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3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中不正确的是（）

A . 平行四边形的对角相等 B . 菱形的邻边相等 C . 平行四边形的对角线互相平分 D . 菱形的对角线互相垂直且相等

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5. 2021年正值中国共产党建党100周年之际，某校开展“致敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解綦江区某班开展的学习党史情况，随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3，2，3，2，5，1，2， 5，4，则下列说法正确的是（）

A . 中位数是2.5 B . 平均数是3 C . 众数是2和3 D . 方差是2

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6. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 的周长为7.5，那么平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 7.5 B . 15 C . 17 D . 19

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7. (2021·滨江模拟) 某女子排球队6名场上队员身高（单位： $\text{[math]}$ ）是：170，174，178，180，180，184，现用身高为 $\text{[math]}$ 的队员替换下场上身高为 $\text{[math]}$ 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）.

A . 平均数变大，中位数不变 B . 平均数变大，中位数变大 C . 平均数变小，中位数不变 D . 平均数变小，中位数变大

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8. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 1和2之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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9. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（）

A . 5.3尺 B . 6.8尺 C . 4.7尺 D . 3.2尺

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10. 甲骑自行车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，乙骑电动车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止运动．设甲、乙两人间的距离为 $\text{[math]}$ （单位：米），甲行驶的时间为 $\text{[math]}$ （单位：分钟）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，则下列结论不正确的是（）

A . 乙比甲早15分钟到达目的地 B . 出发15分钟时，乙比甲多行驶了 $\text{[math]}$ 米 C . 出发10分钟时，甲、乙在途中相遇 D . 乙的速度是甲的速度的1.5倍

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11. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边向右作等腰直角 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边向左作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2021·宁波模拟) 某校七年级将开展一次中国地图拼图大赛，1班有三名同学经过10次比拼，每人用时的平均数（单位：秒）及方差 $\text{[math]}$ （单位：秒）如表所示：

甲

乙

丙

$\text{[math]}$

65

70

65

$\text{[math]}$

1.3

2.1

1.6

如果要选择一名速度快且稳定的选手去参赛，应派去.

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15. 市场上一种豆子的单价是2元/千克，豆子总的售价 $\text{[math]}$ （元）与所售豆子的重量 $\text{[math]}$ （千克）之间的函数关系式为．（不需要写出自变量取值范围）

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16. 如图，佳佳在玩耍时，用四个完全一样的小直角三角板按如图摆放，恰好放在一个大直角三角形内，大直角三角形的两条直角边分别为4和6，则图中四个小三角形的周长之和为．

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17. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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18. 全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆长绒棉花是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求．綦江区某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包含1条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾；乙礼包含2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾， 2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾；丙礼包含2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个品牌毛巾的售价分别打8折、 $\text{[math]}$ 折、 $\text{[math]}$ 折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日一个乙礼包售价的 $\text{[math]}$ ，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少2.4元，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个品牌的毛巾原价都是正整数，且 $\text{[math]}$ 品牌毛巾的原价不超过14元，则小明在5月1日购买的二个甲礼包和一个乙礼包，应该付元．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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20. 如图，每个小正方形的边长都为1．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积与周长；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. 电影《你好，李焕英》成为今年春节电影档的黑马，截至2021年3月17日票房已达52.78亿．为了解大家对这部电影的喜爱程度，小李3月17日在 $\text{[math]}$ 重影綦江影院、綦江万达广场 $\text{[math]}$ 店观看这部电影的观众中，各抽取了 $\text{[math]}$ 名观众，统计这部分观众对电影的评价分效（满分10分，用 $\text{[math]}$ 表示评价分数，共分为 $\text{[math]}$ 组：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ；），并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

其中CFG重影綦江影院观众的评分位于 $\text{[math]}$ 组有14人，评分分别为：9.2，9.2，9.2，

9.2，9.3，9.5，9.5，9.6，9.6，9.7 ， 9.8，9.8，10，10 ；

两家电影院观众评分的平均数，中位数，众数（单位：分）如表所示：

电影院	$\text{[math]}$ 重影綦江影院	綦江万达广场 $\text{[math]}$ 店
平均数	9.2	9.2
中位数	$\text{[math]}$	9.5
众数	9.2	9.5

（1）填空： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并补全条形统计图；
（2）通过以上数据分析，你认为哪个电影院的观众更喜欢这部电影？请说明理由（一条理由即可）；
（3） 3月17日， $\text{[math]}$ 重影綦江影院、綦江万达广场 $\text{[math]}$ 店共有600人观看这部电影，请估计这600人中给出这部电影评分高于9分的观众人数是多少？

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23. 某班“数学兴趣小组”结合自己的学习经验，对新函数 $\text{[math]}$ 的图象、性质进行探究，探究过程如下，请把表格补充完整．

$\text{[math]}$

……

-4

-3

-2

-1

$\text{[math]}$

……

$\text{[math]}$

……

$\text{[math]}$

……

（1）下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）在平面直角坐标系中，描出相应的点，画出函数的图象．
（3）函数性质探究：观察函数图象，写出该函数图象的一条性质：．
（4）综合应用：已知函数y= $\text{[math]}$ 的图像如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．（精确到 $\text{[math]}$ ，误差不超过 $\text{[math]}$ ）

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24. 对于一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于 $\text{[math]}$ ，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“幸福数”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“幸福数”； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是“幸福数”．
1. （1）判断845，734是否为“幸福数”？并说明理由；
2. （2）若将一个“幸福数” $\text{[math]}$ 的个位数的2倍放到十位，原来的百位数变成个位数，原来的十位数变成百位数，得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ （例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 也是一个“幸福数”，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 某商店销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的打印机，销售3台 $\text{[math]}$ 型和2台 $\text{[math]}$ 型打印机的利润和为560元，销售1台 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型打印机的利润和为720元．
1. （1）求每台 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型打印机的销售利润；
2. （2）商店计划购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的打印机共120台，其中 $\text{[math]}$ 型打印机数量不少于 $\text{[math]}$ 型打印机数量的一半，设购进 $\text{[math]}$ 型打印机 $\text{[math]}$ 台，这120台打印机的销售总利润为 $\text{[math]}$ 元，求该商店购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大？
3. （3）在（2）的条件下，厂家为了给商家优惠让利，将 $\text{[math]}$ 型打印机的出厂价下调 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ），但限定商店最多购进 $\text{[math]}$ 型打印机50台，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的打印机的销售价均不变，请写出商店销售这120台打印机总利润最大的进货方案．
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26. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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