河南省漯河市郾城区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-14 浏览次数：144 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·大兴期中) 下面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七下·防城港期末) 在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2020七下·朝阳期末) 下列说法错误的是（　　）

A . 3的平方根是 $\text{[math]}$ B . ﹣1的立方根是﹣1 C . 0.1是0.01的一个平方根 D . 算术平方根是本身的数只有0和1

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017七下·常州期末) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 解集是如图所示的不等式组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·北京期中) 下列条件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判断AB∥CD的是（）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ①

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9. 下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补.其中，正确命题的个数有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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10. 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，小明由于粗心把系数 $\text{[math]}$ 抄错了，得到的解是 $\text{[math]}$ .小亮把常数 $\text{[math]}$ 抄错了，得到的解是 $\text{[math]}$ ，则原方程组的正确解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七下·东城期末) 如果一个正数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为．

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12. 在某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量：每天 $\text{[math]}$ ，分2~3次服用”.则一次服用这种药品的剂量 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ .

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13. $\text{[math]}$ 是某个二元一次方程组的解，则这个方程组是.

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14. (2019七下·武昌期末) 如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA平分∠EOC ，则∠BOE=.

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15. 某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示.按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是.

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三、解答题

16. 按照要求写出每题的解题过程：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$ .
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17. 请根据小明同学解不等式的过程，完成下面各项任务：
解不等式 $\text{[math]}$

解：去分母，得 $\text{[math]}$ ①

去括号，得 $\text{[math]}$ ②

移项，得 $\text{[math]}$ ③

合并同类项，得 $\text{[math]}$ ④

系数化为1，得 $\text{[math]}$ ⑤

所以不等式的解集为 $\text{[math]}$
1. （1）任务一：填空：以上解题过程中，从第步开始出现错误，错误的原因是；
2. （2）任务二：请从出现错误的步骤开始，把正确的解答过程，完整的写出来；
3. （3）任务三：以上解题过程中，除了开始出现的错误外，还有哪些错误值得注意.
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18. (2021七上·西湖期末) 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG $\text{[math]}$ AE，∠1＝∠2.
1. （1）求证：AB $\text{[math]}$ CD；
2. （2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数.
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19. 已知 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过平移得到的，它们各对应顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 及平移后的 $\text{[math]}$ ，并填空：
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是 ▲ ；
  
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ 个平方单位.
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20. (2019七下·吉林期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为非正数， $\text{[math]}$ 为负数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的取值范围中，当 $\text{[math]}$ 为何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ？
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21. 2021年4月，教育部办公厅做出了《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作》的通知，确保2030年《国家学生体质健康标准》达到规定要求.我校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：
根据上述信息，回答下列问题：
1. （1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）补全频数分布直方图；
4. （4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
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22. “端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.

甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；

乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费.

设某位顾客购买了x元的该种粽子.

（1）补充表格，填写在“横线”上：

x （单位：元）	实际在甲超市的花费（单位：元）	实际在乙超市的花费（单位：元）
0＜x≤200	x	x
200＜x≤300		x
x＞300

（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？

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23. 已知，射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，请探究下列问题：
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
  ①请判断图1中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并写出你的思考过程；
  
  ②请通过画图、猜想、度量或推理等过程，思考①中的结论是否永远成立？如果不永远成立，那么还存在的位置关系是 ▲ ，此时点 $\text{[math]}$ 的位置在 ▲ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上，且在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系.
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