湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年八年级下...

更新时间：2021-08-14 浏览次数：104 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八下·邢台月考) 下列函数关系式：①y＝－2x；②y＝ $\text{[math]}$ ；③y＝－2 $\text{[math]}$ ；④y＝2；⑤y＝2x－1.其中是一次函数的是（）

A . ①⑤ B . ①④⑤ C . ②⑤ D . ②④⑤

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2. (2021八上·北仑期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（）

A . a≠3 B . a＞0 C . a＜3 D . 0＜a＜3

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3. 如下图，▱ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C等于（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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4. (2019八下·南山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，有下列条件：①BE=DF；②AE∥CF；③AE=CF；④∠BAE=∠DCF．其中，能使四边形AECF是平行四边形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 据了解，某定点医院收治的7名新型冠状肺炎患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，4天，4天，4天，7天，则这7名患者新冠病毒潜伏期的众数和中位数分别为（）

A . 4天，4天 B . 3天，4天 C . 4天，3天 D . 3天，7天

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6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数 $\text{[math]}$ 及方差S²如表所示，

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

8

9

9

8

S²

1

1.1

1.2

1.3

若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2019九上·滕州期中) 若方程（m﹣1） $\text{[math]}$ ﹣x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值为（）

A . 0 B . ±1 C . 1 D . ﹣1

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8. (2019九上·农安期末) 用配方法解方程x²+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）

A . （x+2）²＝2 B . （x+1）²＝2 C . （x+2）²＝3 D . （x+1）²＝3

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9. (2020·杭州模拟) 把抛物线y＝x²向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A . y＝（x+3）²+1 B . y＝（x+3）²﹣1 C . y＝（x﹣1）²+3 D . y＝（x+1）²+3

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10. 如图，矩形纸片ABCD中，点E、F分别在线段BC、AB上，将△BEF沿EF翻折，点B落在AD上的点P处，且AB＝4，BE＝5，则AP的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数y＝﹣x²+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（）

A . ﹣1≤t≤0 B . ﹣1≤t $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . t≤﹣1或t≥0

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二、填空题

13. (2019九上·招远期中) 计算5个数据的方差时，得s²＝ $\text{[math]}$ [（5﹣ $\text{[math]}$ ）²+（8﹣ $\text{[math]}$ ）²+（7﹣ $\text{[math]}$ ）²+（4﹣ $\text{[math]}$ ）²+（6﹣ $\text{[math]}$ ）²]，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图形经过了A（x₁ ， 1），B（x₂ ， -2），C（x₃ ， 3），则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系为.

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15. 一抛物线和另一抛物线y＝﹣2x²的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为.

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16. (2019·枣庄) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=24，BD=10，则菱形ABCD的高DE=.

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是.

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三、解答题

19. (2016八上·昌江期中) 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△_BOC=2，求点C的坐标．
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20. (2013·舟山) 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
1. （1）求证：BD=EC；
2. （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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21. (2015·衢州) 某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：
1. （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；
2. （2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
3. （3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？
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22. (2018·镇平模拟) 如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），
1. （1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
2. （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
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23. (2020九上·嘉祥月考) 甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．
1. （1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；
2. （2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？
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24. (2018·扬州) “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间存在一次函数关系，如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
3. （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
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25. 在正方形ABCD中，E是△ABD内的点，EB=EC.
1. （1）如图1，若EB=BC，求∠EBD的度数；
2. （2）如图2，EC与BD交于点F，连接AE，若 $\text{[math]}$ ，试探究线段FC与BE之间的等量关系，并说明理由.
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26. 已知函数y₁＝x，y₂＝x²+bx+c，α，β为方程y₁﹣y₂＝0的两个根，点M（t，T）在函数y₂的图象上.
1. （1）若α＝ $\text{[math]}$ ，β＝ $\text{[math]}$ ，求函数y₂的解析式；
2. （2）在（1）的条件下，若函数y₁与y₂的图象的两个交点为A，B，当△ABM的面积为 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
3. （3）若0＜α＜β＜1，当0＜t＜1时，试确定T，α，β三者之间的大小关系，并说明理由.
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