浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-04-22 浏览次数：286 类型：期末考试

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下面命题中，是假命题的为（）

A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段 B . 任意三角形的内角和都是 $\text{[math]}$ C . 三角形的外角大于该三角形任意一个内角 D . 直角三角形中的两个锐角互余

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3. (2017八上·济源期中) 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )

A . 16 B . 18 C . 20 D . 16或20

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4. (2020·石家庄模拟) 一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（）

A . B . C . D .

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5. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（）

A . a≠3 B . a＞0 C . a＜3 D . 0＜a＜3

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6. (2020八上·萧山月考) 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠BAC=40°，则∠CHD的度数是（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

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7. (2019·岳麓模拟) 将直线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下图是2月26日至3月10日14天期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述不正确的是（）

A . 2月29日新增确诊病例数最多 B . 3月1日新增确诊病例数较前日大幅下降 C . 2月29日后新增确诊病例数持续下降 D . 新增确诊病例数最少出现在3月9日

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9. 如图，一棵高5米的树 $\text{[math]}$ 被强台风吹斜，与地面 $\text{[math]}$ 形成 $\text{[math]}$ 夹角，之后又被超强台风在点 $\text{[math]}$ 处吹断，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”）.

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12. (2020八上·郑州期中) 已知点 A（2，m+3）与 B（n，﹣4）关于 x 轴对称，则 m+n＝.

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13. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高是 $\text{[math]}$ .

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14. 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解共有个.

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15. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是坐标轴上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 在平面直角坐标系中，有直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的有一个点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点到直线 $\text{[math]}$ 的距离小于 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标取值范围是.

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三、解答题

17. (2019九下·昆明期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

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18. 已知：两边及其夹角，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_▲_.

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19. 某校组织学生开展了“2020新冠疫情”相关的手抄报竞赛.对于手抄报的主题，组织者提出了两条指导性建议：
（ 1 ）A类“武汉加油”、B类“最美逆行者”、C类“万众一心抗击疫情”、D类“如何预防新型冠状病毒”4个中任选一个；

（ 2 ）E类为自拟其它与疫情相关的主题.

评奖之余，为了解学生的选题倾向，发掘出最能引发学生触动的主题素材，组织者随机抽取了部分作品进行了统计，并将统计结果绘制成了如下两幅尚不完整的统计图.

请根据以上信息回答：
1. （1）本次抽样调查的学生总人数是，并补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中，“C”对应的扇形圆心角的度数是，x＝，y﹣z＝；
3. （3）本次抽样调查中，“学生手抄报选题”最为广泛的是类.（填字母）
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20. 平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）如图②，将点 $\text{[math]}$ 向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的面积；
  
  ②点 $\text{[math]}$ 是一动点，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积.请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标.
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21. (2017八上·潮阳月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形；
2. （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
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22. 某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：

物资种类	食品	药品	生活用品
每辆汽车运载量/吨	6	5	4
每吨所需运费/元	120	160	100

（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数解析式；
（2）若装运食品的车辆数不少于5，装运药品的车辆数不少于6，则车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种安排方案？并求出最少运费.

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23. 定义：如果一个三角形中有两个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那我们称这个三角形为“近直角三角形”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“近直角三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，
  ①求证： $\text{[math]}$ 是“近直角三角形”；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）在（2）的基础上，边 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 也是“近直角三角形”？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.
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24. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式：
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；
4. （4）若 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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