一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的)
-
-
2.
已知
是虚数单位,则复数
的虚部为( )
-
3.
下列函数中,是偶函数且值域为
的是( )
-
-
-
6.
已知
是定义在
上的周期为4的奇函数,若当
时,
,则
( )
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
-
7.
已知函数
的图象在
处的切线与直线
垂直。执行如图所示的程序框图,若输出的
的值为
,则判断框中
的值可以为( )
-
8.
已知函数
为
上的偶函数,对任意
,
,均有
成立,若 ,则 的大小关系是( )
-
-
10.
已知函数
,则不等式
的解集为( )
-
11.
已知函数
,若方程
恰有4个不同的实数根,则实数
的取值范围是( )
-
12.
已知定义在
上的函数
的导函数为
,且满足
,则关于
不等式
的解集为( )
二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分)
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-
14.
-
-
16.
已知函数
,
,且
,
,
,
恒成立,则实数
的取值范围是
.
三、解答题(本大题共有6个小题,共70分,第17题,10分,其余小题,每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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17.
化简并求值:
-
(1)
-
(2)
.
-
18.
已知函数
.
-
-
(2)
若函数
在
上的最大值为1,求实数
的值.
-
19.
定义在
上的函数
是单调函数,满足
,且
,(
,
).
-
(1)
求
,
;
-
(2)
判断
的奇偶性,并证明;
-
(3)
若对于任意
,都有
成立,求实数
的取值范围.
-
20.
已知函数
是奇函数,
是偶函数.
-
(1)
求
和
的值;
-
(2)
设
,若存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
-
21.
已知函数
的图象在
(
为自然对数的底数)处的切线方程为
.
-
(1)
求
和
的值;
-
-
22.
已知函数
-
(1)
讨论
的单调性;
-
(2)
若
存在两个极值点
,
,且
,求
的最大值.