辽宁省葫芦岛兴城市2021年中考数学二模试卷

更新时间：2021-07-23 浏览次数：134 类型：中考模拟

一、单选题

1. 有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是（）

A . 5 B . -2 C . 0 D . -4

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2016·三门峡模拟) 用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 下列事件中，不可能事件是（）

A . 任意选择某个电视频道，正在播放动画片 B . 明天会下雨 C . 三角形内角和是180° D . 实数的绝对值小于0

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6. 为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）

成绩/分

84

88

92

96

100

人数/人

2

4

9

10

5

A . 94分，96分 B . 92分，96分 C . 96分，96分 D . 96分，100分

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7. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 的路径向点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 也从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. PM2.5是指大气中直径小于或等于 $\text{[math]}$ 的颗粒物．将0.000025用科学记数法表示为；

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12. 因式分解：ab²－9a=．

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 如图，将一个含30°角的三角板和一把直尺如图放置，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

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15. 在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是个．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为；

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17. 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为；

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18. 已知，如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有．(填写所有正确结论的序号)

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 央行推出数字货币，支付方式即将变革，调查结果晶示，目前支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，调查组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次一共调查了多少名购买者？
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，C种支付方式所对应的圆心角为度；
4. （4）在一次购物中，小明利小亮都想从“微信”、“支付宝”、“现金”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率．
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21. 为了开展大课间活动，某校决定购进一批毽球和跳绳．已知购买一个毽球比购买一条跳绳多花6元，用80元购买的毽球数量与用20元购买的跳绳的数量相同．
1. （1）求购买一个毽球需要多少元？
2. （2）若学校准备购买毽球和跳绳共600个，且购买的跳绳总金额不高于购买毽球的总金额，则至多购进多少条跳绳？
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22. 已知，如图，轮船 $\text{[math]}$ 在码头 $\text{[math]}$ 的正东方向，与码头 $\text{[math]}$ 的距离为100海里，轮船 $\text{[math]}$ 向北航行40海里到达 $\text{[math]}$ 处时，接到 $\text{[math]}$ 处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西45°方向航行到 $\text{[math]}$ 处，解教渔船后轮船沿南偏西32°返回到码头 $\text{[math]}$ ，求码头 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离．(结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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23. 某水果批发商销售热带水果，其进价为8元/千克，当销售单价定为10元时，每天可售出300千克．根据市场行情，现决定增加销售价格．市场调查反映：销售单价每增加2元，则每天少售出100千克，若该热带水果的销售单价为 $\text{[math]}$ (元)，每天的销售量为 $\text{[math]}$ (千克)．
1. （1）求每天的销售量 $\text{[math]}$ (千克)与销售单价 $\text{[math]}$ (元)之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价为多少元时，每天销售这种热带水果的利润最大，最大利润为多少元？
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．
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