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2016年河南省三门峡市中考数学一模试卷

更新时间:2017-04-10 浏览次数:601 类型:中考模拟
一、<b >选择题</b>
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 16. 先化简,再求值: ÷(x﹣ ),其中x= ﹣2.
  • 17. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE.

    1. (1) 求证:AE是⊙O的切线;
    2. (2) 如果AB=4,AE=2,求⊙O的半径.
  • 18.

    为迎接河南省第30届青少年科技创新大赛,某中学向七年级学生征集科幻画作品,李老师从七年级12个班中随机抽取了A、B、C、D四个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图(如图)


    1. (1) 李老师所调查的4个班征集到作品共件,其中B班征集到作品,请把图补充完整

    2. (2) 李老师所调查的四个班平均每个班征集到作品多少件?请估计全年级共征集到作品多少件?

    3. (3) 如果全年级参展作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生.现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会,用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率.

  • 19. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.

    1. (1) 在正方形网格中,画出△AB′C′;
    2. (2) 计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积.
  • 20.

    如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x,y轴上,点D在第一象限内,DC⊥x轴于点C,AO=CD=2,AB=DA= ,反比例函数y= (k>0)的图像过CD的中点E.

    1. (1) 求k的值;

    2. (2) △BFG和△DCA关于某点成中心对称,其中点F在y轴上,试判断点G是否在反比例函数的图象上,并说明理由.

  • 21. 小华和小丽两人玩数字游戏,先由小丽心中任意想一个数字记为x,再由小华猜小丽刚才想的数字,把小华猜的数字记为y,且他们想和猜的数字只能在1,2,3,4这四个数中.
    1. (1) 请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况;
    2. (2) 如果他们想和猜的数相同,则称他们“心灵相通”.求他们“心灵相通”的概率;
    3. (3) 如果他们想和猜的数字满足|x﹣y|≤1,则称他们“心有灵犀”.求他们“心有灵犀”的概率.
  • 22. 如图,在平行四边形ABCD中,AB≠BC,连接AC,AE是∠BAD的平分线,交边DC的延长线于点F.

    1. (1) 证明:CE=CF;
    2. (2) 若∠B=60°,BC=2AB,试判断四边形ABFC的形状,并说明理由.(如图2所示)
  • 23.

    如图,抛物线y=ax2 x﹣2(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0).

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 试探究△ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;

    3. (3) 若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标.

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