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当前位置：初中数学 /湘教版 /七年级下册 /第3章因式分解 /3.1 多项式的因式分解

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初中数学湘教版七年级下册3.1多项式的因式分解同步练习

更新时间：2021-03-29 浏览次数：87 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八下·宝安期中) 若（x+2）是多项式4x²+5x+m的一个因式，则m等于（）

A . –6 B . 6 C . –9 D . 9

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2. (2019八下·山亭期末) 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列由左到右的变形，不是因式分解的是（）

A . am+bm=m（a+b） B . x²+2x+1=（x+1）² C . a²-b²+1=（a+b）（a-b）+1 D . a³-a=a（a+1）（a-1）

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4. (2021八上·抚顺期末) 下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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5. (2021八上·曾都期末) 下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·朝阳期末) 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·怀仁期末) 下列因式分解正确的是（）

A . m²+n²=(m+n)(m-n) B . a³-a=a(a+1)(a-1) C . a²-2a+1=a(a-2)+1 D . x²+2x-1=(x-1)²

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8. (2020八上·余干月考) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是整式的乘法 C . ①是因式分解，②是整式的乘法 D . ①是整式的乘法，②是因式分解

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9. (2020七下·杭州期中) 下列从左到右的变形中是因式分解的有（）
①(p-2)(p+2)=p²-4，②4x²-4x+1=(2x-1)²，③a²+2ab+b²-1=a(a+2b)+(b+1)(b-1)，④(a+b)(a-b)+(b-a)=(a-b)(a+b-1)

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2019七下·句容期中) 下列变形，属于因式分解的有（　　）
①x²﹣16＝（x+4）（x﹣4）②x²+3x﹣16＝x（x+3）﹣16

③（x+4）（x﹣4）＝x²﹣16　④x²+x＝x（x+1）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020六上·浦东月考) 16和18的最大公因数是。

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12. 把x²+3x+c分解因式得：x²+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为

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13. 多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．

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14. (2018七上·襄州期末) 若x²+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．

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三、解答题

15. 下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.
1. （1） 24x²y=4x·6xy;
2. （2） (x+5)(x-5)=x²-25;
3. （3） 9x²-6x+1=3x(3x-2)+1;
4. （4） x²+1=x $\text{[math]}$ .
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16. 已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式为x+5，且m+n=17，试求m，n的值.

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17. 已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

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18. (2019七上·宽城期中) 仔细阅读下面例题，解答问题.
（例题）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

（问题）仿照以上方法解答下面问题：
1. （1）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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