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山东省枣庄市山亭区2018-2019学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-07-08 浏览次数：175 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018·凉州) 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·龙东) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解是负数，则m的取值范围是（）

A . m≤3 B . m≤3且m≠2 C . m＜3 D . m＜3且m≠2

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5. (2018·玉林) 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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6. 下列各式中，能用公式法分解因式的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2019八下·东莞月考) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·北京) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·福建) 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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10. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则实数a的取值范围是（）

A . a＜－36 B . a≤－36 C . a＞－36 D . a≥－36

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2018·包头) 化简； $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣1）=．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为24，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2018八上·天台期中) 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝．

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17. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2a无解，则a的值为．

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18. (2020八下·北京期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19.
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. (2020八上·漯河期末) 先化简，再求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ ，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.
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21. (2016·张家界)
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

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22. (2018·泸州) 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
1. （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
2. （2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
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23. 求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① $\text{[math]}$ 或 ② $\text{[math]}$ ．

解①得x＞ $\text{[math]}$ ；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集为x＞ $\text{[math]}$ 或x＜﹣3．

请你仿照上述方法解决下列问题：
1. （1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ ≥0的解集．
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24. (2019九下·梅江月考) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．
1. （1）求证：DE=EF；
2. （2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；
3. （3）若AB=3，AE= $\text{[math]}$ ，求BD的长．
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