山东省济宁市邹城市2020-2021学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2020-12-21 浏览次数：351 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016八上·柳江期中) 在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016八上·腾冲期中) 下列命题中，正确的是（）

A . 形状相同的两个三角形是全等形 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 周长相等的两个三角形全等 D . 周长相等的两个等边三角形全等

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3. 已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（）

A . 140° B . 80° C . 70° D . 50°

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4. (2016八上·腾冲期中) 如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）

A . AC=DF B . AB=DE C . ∠A=∠D D . BC=EF

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5. 如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）

A . 1:2:3 B . 1:2:4 C . 2:3:4 D . 3:4:7

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E是边BC的中点，ED//AB交AC于点D，那么下列结论错误的是（）

A . ∠1=∠2 B . AE⊥BC C . AD=ED D . ∠B=∠1

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7. (2018八上·防城港期中) △ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（）

A . 24 B . 12 C . 8 D . 6

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8. 已知在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，AB=4，D是BC延长线上一点，且CD=AC，连接AD，则AD=（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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9. 在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，连接BD，下列论述错误的是（）

A . BD平分∠ABC B . △BDC的周长等于AB+BC C . AD=BD=BC D . D是AC的中点

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10. 如图，正方形网格中的网格线交点称为格点．△ABC的三个顶点为三个格点，如果P是图中异于C点的格点，且以A，B，P为顶点的三角形与△ABC全等，则符合条件的P点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020八上·大同期末) 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是．

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12. 一个三角形的三个内角中，至少有个锐角．

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13. 一副三角板有一个含30°角的直角三角形和一个含45°角的直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是．

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14. (2019八上·新疆期末) 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长. 这是因为可根据方法判定△ABC≌△DEC；

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15. (2019八上·海淀期中) 已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为．

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16. (2019八上·昭通期末) 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．

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17. 如图，AD垂直平分BC于点D， EF垂直平分AB于点F，点E在AC上，BE+CE=20cm，则AB=．

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18. 如果一等腰三角形的顶角为钝角，过这个等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为．

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三、解答题

19. (2017·福建) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．

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20. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD、AE分别是角平分线和高．求∠DAE的度数．

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21. (2020·哈尔滨) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，点E在BC上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点B作 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．
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22. 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB．
1. （1）作图：作点A关于BC的对称点D；
  （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）所作的图中，连接BD， AD，AD交BC于点O．求证：BD=AC．
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23. 如图，△ABC中，AD既是中线，又是角平分线，DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F．
1. （1）求证：△BDE≌△CDF；
2. （2）你认为AD还是△ABC的高吗?如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．
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24. 如图1，D为等边△ABC外一点，∠ADB=120°，连接DB，并延长DB至点E，使BE=AD，连接CD， CE．
1. （1）求证：∠CAD=∠CBE；
2. （2）求证：△CDE为等边三角形；
3. （3）在图1的基础上作D点关于AC，BC的对称点M， N，连接CM，CN，MN，过C点作CF⊥MN于点F，如图2．求证： CD=2CF．
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