浙江省宁波市鄞州区七校联考2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2020-11-15 浏览次数：330 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）.

A . 它的开口方向向下 B . 它的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值是3

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2. 一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数y＝x²+2x﹣4的顶点所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是（）

A . 李东夺冠的可能性较小 B . 李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局 C . 李东夺冠的可能性较大 D . 李东肯定会赢

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5. 下列抛物线中，与抛物线 $\text{[math]}$ 的形状、大小、开口方向都相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）

A . 事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件 B . 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖 C . 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品 D . 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为 $\text{[math]}$

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7. 如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax²＋bx＋c<0的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记 $\text{[math]}$ ，摸出的球上的数字小于4的记为 $\text{[math]}$ ，摸出的球上的数字为5的概率记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况.因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭.经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W=﹣x²+16x﹣48，则该景点一年中处于关闭状态有（）月.

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为4，满足条件的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴有个交点.

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12. 若将抛物线y＝3x²＋1向下平移1个单位后，则所得新抛物线的解析式是.

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13. (2020·江州模拟) 书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是.

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14. (2017·农安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax²﹣4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为．

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15. 如图，直线AB交坐标轴于A(-2，0)，B(0，-4)，点P在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则△ABP面积的最小值为.

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16. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，作射线 $\text{[math]}$ ，再将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，交二次函数图象于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

17. (2017九上·吴兴期中) 在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：
①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用 $\text{[math]}$ 表示）。
②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用 $\text{[math]}$ 表示）。
1. （1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是；
2. （2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率．
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18. 已知二次函数y＝x²－2x－3.
1. （1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
2. （2）求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；
3. （3）当x为何值时，y随x的增大而增大？
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19. 平面上有3个点的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）在A，B，C三个点中任取一个点，这个点既在直线 $\text{[math]}$ 上又在抛物线上 $\text{[math]}$ 上的概率是多少？
2. （2）从A，B，C三个点中任取两个点，求两点都落在抛物线 $\text{[math]}$ 上的概率.
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20. 新定义：如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（-1，0），那么称此二次函数的图象为“定点抛物线”
1. （1）试判断二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是否为“定点抛物线”
2. （2）若定点抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 一名男生推铅球，铅球的行进高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，铅球行进路线如图.
1. （1）求出手点离地面的高度.
2. （2）求铅球推出的水平距离.
3. （3）通过计算说明铅球的行进高度能否达到4 $\text{[math]}$ .
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22. 某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：y=﹣5x+150，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.
1. （1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；
2. （2）该文具店这种笔记本每月获得利润为W元，求每月获得的利润W元与销售单价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
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23. (2019九上·象山期末) 定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）²+k的关联直线.
1. （1）求抛物线y＝x²+6x﹣1的关联直线；
2. （2）已知抛物线y＝ax²+bx+c与它的关联直线y＝2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式；
3. （3）如图，顶点在第一象限的抛物线y＝﹣a（x﹣1）²+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC.当△ABC为直角三角形时，求a的值.
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24. (2018九上·金华期中) 如图，抛物线y=ax²+bx(a＜0）过点E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A(t，0)，当t=2时，AD=4.
1. （1）求抛物线的函数表达式.
2. （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
3. （3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.
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