广西崇左市江州区2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-06-11 浏览次数:140 类型:中考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题
    二、填空题
    三、解答题
    • 20. (2020·江州模拟) 化简求值: ,并从-1,1,2三个数中,选一个合适的数代入求值.
    • 21. (2020·江州模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+b交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B(0,2),并与 的图象在第一象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,OB是△ACD的中位线.

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      1. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
      2. (2) 若点C'是点C关于y轴的对称点,请求出△ABC'的面积.
    • 22. (2020·江州模拟) 太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业,如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同,均为300cm,AB的倾斜角为 图片_x0020_1447671526 ,BE=CA=50cm,支撑角钢CD,EF与底座地基台面接触点分别为D,F,CD垂直于地面, 于点E.两个底座地基高度相同(即点D,F到地面的垂直距离相同),均为30cm,点A到地面的垂直距离为50cm,求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm(结果保留根号)

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    • 23. (2020·江州模拟) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径, OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.

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      1. (1) 求证:AD=CD;
      2. (2) 若AB=10,cos∠ABC= ,求tan∠DBC的值.
    • 24. (2020·江州模拟) 近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.
      1. (1) 从去年年底至今年3月20日,猪肉价格不断走高,3月20日比去年年底价格上涨了60%.某市民在今年3月20日购买2.5千克猪肉至少要花200元钱,那么去年年底猪肉的最低价格为每千克多少元?
      2. (2) 3月20日,猪肉价格为每千克60元,3月21日,某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克60元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克60元的情况下,该天的两种猪肉总销量比3月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的 ,两种猪肉销售的总金额比3月20日提高了 ,求a的值.
    • 25. (2020·江州模拟) 已知四边形ABCD是正方形,点P在直线BC上,点G在直线AD上(P,G不与正方形顶点重合,且在CD的同侧),PD=PG,DF⊥PG于点H,交直线AB于点F,将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,连结EF.

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      1. (1) 如图1,当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.

        ①求证:DF=PG;

        ②若AB=3,PC=1,求四边形PEFD 的面积;

      2. (2) 如图2,当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时,请猜想四边形PEFD  是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想.
    • 26. (2020·江州模拟) 如图,y=ax2+bx-2的图象过A(1,0),B(-2,0),与y轴交于点C.

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      1. (1) 求抛物线关系式及顶点M的坐标;
      2. (2) 若N为线段BM上一点,过N作x轴的垂线,垂足为Q,当N在线段BM上运动(N不与点B、点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为S,求S与t的关系式并求出S的最大值;
      3. (3) 在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,请直接写出所有符合条件P的坐标.

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