四川省成都市彭州市2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-10-12 浏览次数：242 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八下·惠东期中) 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 2

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4. 若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019七下·金寨期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则 $\text{[math]}$ 的取值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·南康月考) 如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交AD于点E ，则ED等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（）

A . 36° B . 45° C . 54° D . 72°

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9. (2019八上·射阳期末) 点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC （）的交点.

A . 三条高 B . 三条角平分线 C . 三条中线 D . 三边的垂直平分线

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10. (2018·龙东) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解是负数，则m的取值范围是（）

A . m≤3 B . m≤3且m≠2 C . m＜3 D . m＜3且m≠2

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二、填空题

11. 分解因式：4－m²＝．

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12. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=2，则BC边的长为．

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13. 如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是平方米．

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14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝°．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是．

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16. 两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6 $\text{[math]}$ ，则线段OP＝ $\text{[math]}$ ．

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17. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解．则常数n的值是．

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18. 如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E．点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为．

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三、解答题

19. 计算
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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20. 化简： $\text{[math]}$ ．

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21. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）将△ABC向左平移4个单位长度后得到△A₁B₁C₁ ，点A₁、B₁、C₁分别是A、B、C的对应点，请画出△A₁B₁C₁ ，并写出C₁的坐标；
2. （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂ ，点A₂、B₂、C₂分别是A、B、C的对应点，请画出△A₁B₁C₁ ，并写出C₂的坐标．
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22. 列方程解应用题
今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩，向A厂支付了1.32万元，向B厂支付了2.4万元，且在B厂订购的口罩数量是A长的2倍，B厂的口罩每只比A厂低0.2元．求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元？

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23. 在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图象并回答下列问题：
1. （1）关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是；关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；
2. （2）直接写出关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ ，求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集和△ABC的面积．
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24. 如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE，DF．
1. （1）试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；
2. （2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四边形AEDF的面积；
3. （3） △ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．
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25. 如图，已知边长为6的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点E，F分别为AB，AD边上的动点，满足 $\text{[math]}$ ，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD于点M，N，给出下列结论：①△CEF是等边三角形；②∠DFC＝∠EGC；③若BE＝3，则BM＝MN＝DN；④ $\text{[math]}$ ；⑤△ECF面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的序号是

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26. 2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”．大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物．某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．
1. （1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？
2. （2）从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元．在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？
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27. 先阅读下面的内容，再解决问题：
问题：对于形如 $\text{[math]}$ 这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 $\text{[math]}$ 的形式．但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式 $\text{[math]}$ 中先加上一项 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 成为一个完全平方式，再减去 $\text{[math]}$ ，整个式子的值不变，于是有：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若△ABC的三边长是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值；
3. （3）当x为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最大值？并求出这个最大值．
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28. 如图1，▱ABCD在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、，点G是对角线AC的中点，过点G的直线分别与边AB、CD交于点E、F，点P是直线EF上的动点．

图1 图2 图3
1. （1）求点D的坐标和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，当直线EF交x轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）如图3，当直线EF交x轴于点 $\text{[math]}$ 时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、C为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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