1. (2020八下·彭州期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE，DF．

1. （1） 试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；
3. （2） 若∠BAC＝60°，AE＝6，求四边形AEDF的面积；
5. （3） △ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．