山东省济南市天桥区2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-09-23 浏览次数：204 类型：期末考试

一、单选题

1. 若m＞n，则下列不等式中不成立的是（）

A . m＋3＞n＋3 B . －2m＞－2n C . m－2＞n－2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019七下·长安期末) 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·湖州) 计算 $\text{[math]}$ ，正确的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . a D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A′，则点A的坐标是（）

A . （－1，1） B . （－1，－2） C . （－1，2） D . （1，2）

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6. 一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是（）

A . x<3 B . x≥－1 C . －1<x≤3 D . －1≤x<3

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O点，则下列结论中不一定成立的是（）

A . AB＝CD B . AO＝CO C . AC＝BD D . AD∥BC

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8. (2018·锦州) 一元二次方程2x²-x+1=0的根的情况是（）

A . 两个不相等的实数根 B . 两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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9. 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转40°，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AB上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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10. 如图，直线y＝kx＋b（k≠0）经过点（－1，3），则不等式kx＋b≥3解集为（）

A . x≤－1 B . x≥－1 C . x≤3 D . x≥3

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11.
如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（　　）

A . 14 B . 16 C . 17 D . 18

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12. 已知有理数a≠1，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝－1，－1的差倒数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．如果a₁＝－2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……依此类推，那么a₁＋a₂＋……＋a₁₀₀的值是（）

A . 7.35 B . －7.5 C . 5.5 D . －5.5

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二、填空题

13. (2017·淮安) 分解因式：ab﹣b²=．

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14. (2017八上·伊宁期中) 一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．

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15. (2019八上·滦州期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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17. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为．

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18. 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与点B，C重合），过点C作CN⊥DM交AB于点N，连结OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S_△_OMN的最小值是1；⑤AN²+CM²＝MN² ．其中正确结论是；（只填序号）

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三、解答题

19. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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20. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝2020．

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21. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形.

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22.
1. （1）分解因式：2x³－8x；
2. （2）解方程：x²－2x－1＝0
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23. $\text{[math]}$ ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． A （－2，3）， B（－1，1）， C（0，2）
1. （1）将 $\text{[math]}$ ABC向右平移2个单位，作出平移后的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁关于点C₁成中心对称的图形 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；
3. （3）连接A₂B₁ ，则 $\text{[math]}$ A₂B₂B₁的面积为．
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24. 复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多5元，用400元购买的跳绳个数和用150元购买的毽子个数相同．
1. （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
2. （2）学校准备一次性购买跳绳和毽子两种器材共120个，但总费用不超过600元，那么最多可购买多少根跳绳？
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25. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E是BC的延长线上一点，CE＝CB，AE交CD 于点O．
1. （1）求证：OC＝OD；
2. （2）连接AC、DE，当∠B＝∠AEB时，判断四边形ACED的形状，并说明理由；
3. （3）在（2）条件下，∠B＝°时，四边形ACED是正方形．
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26.
1. （1）认识模型：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证： $\text{[math]}$ BEC≌ $\text{[math]}$ CDA；
2. （2）应用模型：①已知直线y＝－2x＋4与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B顺时针旋转90度，得到线段CB，求点C的坐标；
  ②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（5，4），A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x－3上的一点，点Q是平面内任意一点．若四边形ADPQ是正方形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．
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27. 如图1，在等边 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝6cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动，动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）．过点P作PE⊥AC于E，以CQ、CE为边作平行四边形CQFE．
1. （1） AE＝，CE＝；（用含t的代数式表示）
2. （2）当平行四边形CQFE为菱形时，请求出t的值；
3. （3）如图1，连接PQ，交AC边于点D，求线段DE的长；
4. （4）如图2，取线段BC的中点M，连接PM，将 $\text{[math]}$ BPM沿直线PM翻折，得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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