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河北省石家庄市长安区2018-2019学年七年级下学期数学期...

更新时间:2020-06-03 浏览次数:349 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. 计算:
    1. (1) 解方程组:
    2. (2) 解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.
    3. (3) (x+1)(x+2)-=6x+2,横线内应填写的式子是.
  • 22. 在多项式的乘法公式中,完全平方公式是其中重要的一个.
    1. (1) 请你补全完全平方公式的推导过程:

      (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+++b2=a2++b2

    2. (2) 如图,将边长为a+b的正方形分割成I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四部分,请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积,并结合图形给出完全平方公式的几何解释.

  • 23. 请同学们观察以下三个等式,并结合这些等式,回答下列问题.
    1. (1) 请你再写出另外两个符合上述规律的算式:
    2. (2) 观察上述算式,我们发现:如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1(其中n为正整数),则它们的平方差是8的倍数.请用含n的式子说明上述规律的符合题意性.

  • 24. 如图,AD,AE和AF分别是△ABC的高、角平分线和中线.

    1. (1) 对于下面的五个结论:①BC=2BF;②∠CAE= ∠CAB;③BE=CE;④AD⊥BC;⑤SAFB=SADC . 其中不正确的是(只填序号);
    2. (2) 若∠C=70°,∠ABC=28°,求∠DAE的度数.
  • 25. 某超市分别以每盏150元,190元的进价购进A,B两种品牌的护眼灯,下表是近两天的销售情况.

    销售日期

    销售数量(盏)

    销售收入(元)

    A品牌

    B品牌

    第一天

    2

    1

    680

    第二天

    3

    4

    1670

    1. (1) 求A,B两种品牌护眼灯的销售价;
    2. (2) 若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏,求B品牌的护眼灯最多采购多少盏?
  • 26. [问题解决]:如图1,已知AB∥CD,E是直线AB,CD内部一点,连接BE,DE,若∠ABE=40°,∠CDE=60°,求∠BED的度数.

    嘉琪想到了如图2所示的方法,但是没有解答完,下面是嘉淇未完成的解答过程:

    解:过点E作EF∥AB,

    ∴∠ABE=∠BEF=40°

    ∵AB∥CD,

    ∴EF∥CD,

    1. (1) 请你补充完成嘉淇的解答过程:
    2. (2) 当点P在B,D两点之间运动时(P不与B,D重合),求α,β和∠APC之间满足的数量关系.
    3. (3) 当点P在B,D两点外侧运动时(P不与点O重合),直接写出α,β和∠APC之间满足的数量关系.

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