浙江省绍兴市新昌县2019-2020学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2020-09-11 浏览次数：284 类型：期中考试

一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$

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2. 下列图形是中心对称图形的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2017八下·宁波期中) 为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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4. (2018九上·岐山期中) 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 对角线平分一组对角

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5. 用下列哪种方法解方程3x²＝16x最合适（）

A . 开平方法 B . 配方法 C . 因式分解法 D . 公式法

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6. (2017·宜宾) 一元二次方程4x²﹣2x+ $\text{[math]}$ =0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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7. 用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

A . 有一个内角小于45° B . 每一个内角都小于45° C . 有一个内角大于等于45° D . 每一个内角都大于等于45°

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8. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 无法判断

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9. 某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米. 为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门. 若设AB=x米，则可列方程（）

A . x（81-4x）=440 B . x（78-2x）=440 C . x（84-2x）=440 D . x（84-4x）=440

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10. 如图，以▱ABCD 的四条边为边，分别向外作正方形，连结 EF，GH，IJ，KL.如果▱ABCD 的面积为 8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，是最简二次根式的是.

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12. 已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ =0 是关于 x 的一元二次方程，则 k 为.

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14. (2019八下·潜江期末) 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩分.

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15. (2019·长春模拟) 把方程x²﹣4x+1＝0化成（x﹣m）²＝n的形式，m，n均为常数，则mn的值为．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点.若AB=10，则EF=.

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17. 如图，在正方形ABCD中，边长为a，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上的一个动点，OE⊥OF交AB边于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，则图中阴影部分的面积是.

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18. 如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为 4 和 2，它们都有两个顶点在大正方形的边上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程：2x²+3x=0.
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20. 如图，AC 是▱ABCD 的一条对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为 E，F.
1. （1）求证：△ADF≌△CBE；
2. （2）求证：四边形 DFBE 是平行四边形.
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21. 某初中要调查学校学生（总数 1000 人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如图 1）和扇形统计图（如图 2）.
1. （1）请补全上述统计图（直接填在图中）；
2. （2）试确定这个样本的中位数和众数；
3. （3）请估计该学校 1000 名学生双休日课外阅读时间不少于 4 小时的人数.
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22. 已知方程：x $\text{[math]}$ ﹣2x﹣8=0，解决一下问题：
1. （1）不解方程判断此方程的根的情况；
2. （2）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法.
3. （3）这些方法都是将解转化为解；
4. （4）尝试解方程： $\text{[math]}$ .
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23. 我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
1. （1）已知：如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的5x7的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上；
2. （2）如图2，矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=5，点E在BC边上，连结DE画AF DE于点F，若DE= $\text{[math]}$ CD，找出图中的等邻边四边形；
3. （3）如图3，在Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，求BM的长.
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24. (2020八下·南京期中) 在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，E、F 是对角线 AC 上的两个动点，分别从 A、C 同时出发相向而行，速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，其中 0≤t≤5 .
1. （1）若 G，H 分别是 AB，DC中点，求证：四边形 EGFH 是平行四边形（E、F 相遇时除外）；
2. （2）在（1）条件下，若四边形 EGFH 为矩形，求 t 的值；
3. （3）若 G，H 分别是折线 A－B－C，C－D－A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，若四边形 EGFH 为菱形，求 t 的值.
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