陕西省宝鸡市岐山县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间：2019-01-07 浏览次数：404 类型：期中考试

一、单选题

1. 方程x²﹣2x﹣4=0的根的情况（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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2. 袋中有8个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了50次，共有16次摸出红球，据此估计袋中有黑球（　　）个．

A . 15 B . 17 C . 16 D . 18

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3. 用配方法解方程3x²﹣6x+1=0，则方程可变形为（）

A . （x﹣3）²= B . 3（x﹣1）²= C . （3x﹣1）²=1 D . （x﹣1）²=

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4. 岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 125°

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6. 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是（）

A . 矩形 B . 平行四边形 C . 菱形 D . 任意四边形

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7. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“陕”、“西”、“美”、“丽”的4个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，小航从中任取两球，则取出的两个球上的汉字恰能组成“陕西”或“美丽”的概率是（）

A . B . C . D .

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8. 某市体育局要组织一次篮球邀请赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，则可列方程为（）

A . (x−1)x=28 B . (x+1)x=28 C . (x−1)x=28 D . =28

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9. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 对角线平分一组对角

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10. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为（）

A . 2 B . C . 1 D .

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二、填空题

11. 若m、n是一元二次方程x²﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n﹣mn=．

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12. 如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的 $\text{[math]}$ ，则路宽x应满足的方程是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作菱形 $\text{[math]}$ ，若菱形的面积为 $\text{[math]}$ ，则正方形边长．

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三、解答题

14. 如图：电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。
1. （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__；
2. （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小
  灯泡发光的概率．
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15. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） x²+x−2=0；
2. （2） x−3=x(x−3)
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16. 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°．
1. （1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）
  ①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；
  
  ②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；
  
  ③连接DA、DC．
2. （2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
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17. 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：
1. （1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
2. （2） 2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?
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18. 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C． D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E.
1. （1）求证：四边形ODEC是矩形；
2. （2）当∠ADB=60°，AD=2 $\text{[math]}$ 时，求EA的长。
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19. 如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G.
1. （1）求证：△BCE≌△DCF；
2. （2）求CF的长。
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20. 在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
1. （1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
2. （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．
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21. 已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²﹣mx+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0的两个实数根．
1. （1） m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
2. （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？
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22. 商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件．
若某天该商品每件降价元，当天可获利多少元？
1. （1）若某天该商品每件降价元，当天可获利多少元？
2. （2）
  设每件商品降价元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元（用含的代数式表示）；
3. （3）
  在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元？
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23. 如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．
1. （1）求证：△AED≌△CFD；
2. （2）求证：四边形AECF是菱形．
3. （3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？
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