浙江省湖州市吴兴区2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-07-19 浏览次数：360 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列等式中，成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·文山模拟) 若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是（）

A . 十二边形 B . 十边形 C . 九边形 D . 八边形

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4. (2020八下·武汉期中) 对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如下表所示：

选手

甲

乙

丙

丁

方差

1.56

0.60

2.50

0.40

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙. D . 丁

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5. 受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从1月份的300万元，连续两个月降至260万元，设每月平均下降率为x，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在四边形ABCD中，AB∥CD，再添加下列其中一个条件后，四边形ABCD不一定是平行四边形的是（）

A . AB＝CD B . AD＝BC C . AD∥BC D . ∠A＝∠C

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7. 若点A（﹣3， $\text{[math]}$ ），B（﹣2， $\text{[math]}$ ），C（1， $\text{[math]}$ ）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，DE，NM分别是△ABC，△ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则S_△_DMN：S_四边形_MFCE等于（）

A . 1：5 B . 1：4 C . 2：5 D . 2：7

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9. 如图，菱形纸片ABCD的边长为a，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P，若 $\text{[math]}$ ，则六边形AEFCHG面积的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 经过坐标原点O，且 $\text{[math]}$ 与x轴所夹锐角为15°， $\text{[math]}$ 与y轴所夹锐角为30°.在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间依次构造正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ ……点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ …依次落在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ …依次落在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 代数式 $\text{[math]}$ 有意义时，x应满足的条件是．

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12. (2020·永嘉模拟) 已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则x的值是。

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13. 已知x=1是关于方程x²+mx﹣3＝0的一个根，则m＝．

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14. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等边△ABO的边OB和菱形CDEO的边EO均在x轴上，点C在AO上， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过A点，则k的值为．

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16. 在矩形ABCD中，AB＝2，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点B的对应点为点F．
1. （1）若点F恰好落在AD边上，则AD＝．
2. （2）延长AF交直线CD于点P，若PD= $\text{[math]}$ CD，则AD的值为．
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三、简答题（本题有8小题，共66分）

17. 二次根式计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解下列一元二次方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上。请回答下列问题：
1. （1）求AC的长；
2. （2）在图中找一格点D，使得A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形。
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20. 如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作垂线EF，与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE，DF。
1. （1）求证：四边形EBFD是菱形；
2. （2）若AD=8，AB=4，求四边形EBFD的周长。
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21. 在推进湖州市新冠疫情防控活动中，某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：

【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：

75	75	76	76	76	76	80	80
81	82	82	83	83	84	84	84

【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

小区	平均数	中位数	众数	优秀率	方差
A	75.1		76		277
B	75.1	77	76	45%	211

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及A小区50名居民成绩的中位数．
（2）请估计A小区500名居民成绩达到优秀的人数．
（3）请选择2个合适的统计量，分析A，B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好．

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22. 如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）．
1. （1）如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响？
2. （2）如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时？
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23. 已知，在等腰直角三角形ABC中BA=AC，∠BAC=90°，点D为BC边上一动点，点E，F分别为AB、BC边上的动点，且BE=AF
1. （1）如图1，当点D为BC中点时，试说明DE和DF的关系，并说明理由；
2. （2）在（1）的条件下，如图2，当点E为AB中点时，判断四边形AEDF的形状，并说明理由；
3. （3）如图3，过点A作BC的平行线，交DF的延长线于点G，且满足AG=BC=4.若D点从B点出发，以1个单位长度每秒的速度向终点C运动，连结AD.设点D的运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），在点D的运动过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出整数t的值和对应全等三角形的对数；若不能，请说明理由.
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24. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点P（0，1）作x轴的平行线l与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点B，C.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 时，求点B，C的坐标；
2. （2）如图2，一次函数 $\text{[math]}$ 交l于点D．
  ①若k＝5，B、C、D三点恰好满足其中一点为另外两点连线的中点，求m的值；
  
  ②过点B作y轴的平行线与函数y₃的图象相交于点E．当m值取不大于 $\text{[math]}$ 的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．
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