1. (2020八下·吴兴期末) 如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作垂线EF，与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE，DF。

1. （1） 求证：四边形EBFD是菱形；
3. （2） 若AD=8，AB=4，求四边形EBFD的周长。