湖南省长沙市雨花区2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-07-15 浏览次数：381 类型：期末考试

一、单选题

1. 下面列出的不等式中，正确的是（　　）

A . “m不是正数”表示为m＜0 B . “m不大于3”表示为m＜3 C . “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0 D . “n不等于6”表示为n＞6

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2. (2020七下·武昌期中) 16的平方根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. 下列调查：
①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ②③

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4. 三个数﹣π，﹣3，﹣ $\text{[math]}$ 的大小顺序是（　　）

A . ﹣3＜﹣π＜﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣π＜﹣3＜﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣3＜﹣π D . ﹣3＜﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣π

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是(　　)

A . 7 B . 1 C . －1 D . －7

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6. 若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）

A . (-2，3) B . (-2，-3) C . (2，-3) D . (2，3)

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7. 如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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8. 如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB ，垂足为D ，则下面的结论中正确的是（　　）
①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；③线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离．

A . ①④③⑥ B . ①④⑥ C . ②③ D . ①④

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9. (2019七下·东方期中) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 3

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10. (2019九上·梁平期末) 某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）

A . 240 B . 120 C . 80 D . 40

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11. (2019八下·南岸期中) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围为（）

A . m≤－1 B . m<－1 C . －1<m≤0 D . －1≤m<0

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二、填空题

12. 如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个个．

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13. 实数8的立方根是．

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14. 不等式3（x﹣1）≥5（x﹣2）+5的正整数解是．

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15. 在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是.

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16. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则a+b+c的值等于.

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17. “浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江．”如图所示，某段河水流经B ， C ， D三点拐弯后与原来流向相同，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠EDC＝．

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18. 某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了支．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2017八上·三明期末) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. (2019七下·路北期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角空标系后，点A、B、C均在格点上．
1. （1）请直接写出点A，B，C的坐标．
2. （2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．
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22. “数学运算”是数学学科核心素养之一，某校对七年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名七年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试井进行分析，成绩分为A、B、C三个层次，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
1. （1）补全频数分布；
2. （2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校七年级约有多少人达到优秀水平？
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23. AB⊥BC ， ∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.BE与DF平行吗？为什么？

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24. 若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程 $\text{[math]}$ x－mx＝6的解，求m²－2m－11的值．

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25. 阅读理解：
例解不等式： $\text{[math]}$ ．

解：把不等式 $\text{[math]}$ 进行整理，得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

则有：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

解不等式组①得： $\text{[math]}$ ；

解不等式②得： $\text{[math]}$ ．

所以原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

请根据以上解不等式的思想方法解不等式： $\text{[math]}$ ．

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26. 某企业前年按可回收垃圾处理费15元/吨、不可回收垃圾处理费25元/吨的收费标准，共支付两种垃圾处理费5000元，从去年元月起，收费标准上调为：可回收垃圾处理费30元/吨，不可回收垃圾处理费100元/吨．若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变化，但调价后就要多支付处理费9000元．
1. （1）该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？
2. （2）该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？
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