河南省商丘市柘城县2020年数学中考模拟试卷

更新时间：2020-07-23 浏览次数：156 类型：中考模拟

一、选择题

1. sin30°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y＝3x D . y＝x²

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3. (2016·梅州)
如图，几何体的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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4.
某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017·重庆) 若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）

A . 3：2 B . 3：5 C . 9：4 D . 4：9

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 有两个不相等的实数根

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7. 如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠BOC的大小是（）

A . 22° B . 32° C . 136° D . 68°

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8. (2017·市北区模拟)
图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. 已知菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最短时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或1 B . $\text{[math]}$ 或1 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数，则m的值是

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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14. (2019·三明模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC边于点E ，若E恰为BC的中点，则图中阴影部分的面积为．

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15. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的一个动点，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

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16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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18. (2016·淮安)
如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
1. （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
2. （2）求两个数字的积为奇数的概率．
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19. (2017·赤峰模拟) 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
1. （1）求办公楼AB的高度；
2. （2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
  （参考数据：sin22°≈ $\text{[math]}$ ，cos22° $\text{[math]}$ ，tan22 $\text{[math]}$ ）
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20. (2016·永州)
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE．
1. （1）求证：CE是⊙O的切线；
2. （2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的长．
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21. (2016·泰安)
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D，与BC的交点为N．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．
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22. 如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是斜边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）观察猜想：
  图1中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是.
2. （2）探究证明：
  将图1中的 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）拓展延伸：
  把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 任意旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）抛物线与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上且位于点 $\text{[math]}$ 的左侧，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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