如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为，当是直角三角形时，的长为.

1. (2020·柘城模拟) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的一个动点，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.