一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
-
A . 
B . 
C . 3
D . -3
-
A . 圆柱
B . 正方体
C . 圆锥
D . 球
-
3.
计算(a²b)3的结果是（ ）
A . a²b3
B . a5b3
C . a6b
D . a6b3
-
4.
如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（ ）
A . 20°
B . 35°
C . 55°
D . 70°
-
A . x>2
B . x≠2
C . x≠0
D . x≠-2
-
6.
如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（ ）
A . 8
B . 10
C . 11
D . 13
-
7.
(2019·嘉兴)
中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹
两，牛每头
两，根据题意可列方程组为（ ）
-
A . 9π
B . 18π
C . 24π
D . 36π
-
9.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠B=（ ）
A . 80°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
-
10.
现有A，B，C，D，E五个同学，他们分别来自一中，二中，三中，已知： (1)每所学校至少有他们中的一名学生；(2)在二中联欢会上，A，B，E作为被邀请的客人演奏了小提琴；(3)B过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D在同一个班学习；(4)D，E是同一所学校的三好学生.根据以上叙述可以断定A所在的学校为（ ）
A . 三中
B . 二中
C . 一中
D . 不确定
-
11.
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3、0)。∠ACB=90°，AC=2BC，若函数y=
(k>0，x>0)的图象经过点B，则k的值为（ ）
-
12.
如图，以矩形ABCD对角线AC为底边作等腰直角△ACE，连接BE，分别交AD，AC于点F，N，CD=AF，AM平分∠BAN。下列结论：
①△CDE≌△AFE；②∠BCM=∠NCM；③AE·AM=NE·FM；④BN2+EF²=EN2；其中正确结论的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。)
-
-
14.
科技不断发展，晶体管长度越造越短，长度只有0.000000006米的晶体管已经诞生，该数用科学记数法表示为米。
-
15.
(2020九上·南岗期末)
不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是
．
-
16.
如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在
上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n=
。
-
17.
如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为
米。(精确到1米，参考数据：
≈1.414，
≈1.732)
-
18.
如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行以下操作， 边BC上从左到右依次取点D
1 ， D
2 ， D
3 ， D
4.…；过点D
1作AB，AC的平行线分别交AC，AB于点E
1 ， F
1；过点D
2作AB，AC的平行线分别交AC，AB于点E
2 ， F
2；过点D
3作AB，AC的平行线分别交AC，AB于点E
3 ， F
3…，则4(D
1E
1+D
2E
2+…+D
2020E
2020)+5(D
1F
1+D
2F
2+…+D
2020F
2020)=
。
三、解答题(本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
-
19.
计算：(-1)
2+[4-(1+
)×2]
-
20.
解分式方程：
-
21.
在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为(-3，0)，(-1，-1)。
-
（1）
①请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标。
②将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A'B'C'。
-
-
22.
2020年寒假期间，由于新冠肺炎疫情的爆发，檀华中学开展“停课不停学”的线上学习活动.学校教务处为了解九年级学生网上学习的情况，从该校九年级随机抽取20名学生，进行了每天网上学习的调查.数据如下(单位：时)
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3
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2.5
|
0.6
|
1
|
2
|
2
|
2
|
3.3
|
2.5
|
1.8
|
|
2.5
|
2.2
|
3.5
|
4
|
1.5
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2.5
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3.1
|
2.8
|
3.3
|
2.4
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整理数据：
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网上学习时间x(时)
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0<x≤1
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1<x≤2
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2<x≤3
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3<x≤4
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人数
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2
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5
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8
|
5
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分析数据：
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统计量
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平均数
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中位数
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众数
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数值
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2.4
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m
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n
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根据以上信息，解答下列问题：
-
-
（2）
用样本中的平均数估计该校九年级学生平均每人一个月(按30天计算)网上学习的时间。
-
（3）
已知该校九年级学生有500名，估计每天网上学习时间超过2小时的学生人数。
-
23.
如图，在△ABC中，AD=BD=CD，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF。
-
-
-
24.
某校的李，黄两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米。李老师从小区步行去学校，出发21分钟后黄老师再出发，黄老师从小区先骑公共一行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即跑步回学校。已知黄老师跑步的速度比李老师步行的速度每分钟快40米。设李老师步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B—C—D分别表示李老师、黄老师离开小区的路程y(米)与李老师步行时间x(分)的函数关系的图象；图2表示李、黄两位老师之间的距离s(米)与李老师步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整)。
根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：
-
（1）
求李老师步行的平均速度和黄老师出发时李老师离开小区的路程；
-
（2）
求黄老师骑自行车的速度和黄老师到达还车点时李，黄老师之间的距离；
-
（3）
在图2中，求黄老师到达学校时与李老师的距离并画出当35≤x≤40时s关于x的函数的大致图象，请标明关键点的坐标。(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
-
25.
如图1所示，已知AB，CD是OD的直径，T是CD延长线的一点，⊙O的弦AF交CD于点E，且AE=EF，OA
2=OE·OT。
-
-
（2）
在图1中连接CB，DB，若
，求tanT的值；
-
（3）
如图2，连接DF交AB于点G，若BT=6
，DT=6。求DG的长。
-
26.
如图，抛物线y=ax
2+2ax+c的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点。
-
-
（2）
点M(m，0)为线段AB上一点(点M不与点A，B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的△AEM的面积；
-
（3）
如图2，已知H(0，-1)，点G在抛物线上，连HG，直线HG⊥CF，足为F，若BF=BC，求点G的坐标。
