在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为(-3，0)，(-1，-1)。

1. (2020·南宁模拟) 在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为(-3，0)，(-1，-1)。
1. （1） ①请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标。
  ②将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A'B'C'。
3. （2）求△A'B'C'的面积。

能力提升真题演练换一批

1. (2023·河源模拟) 在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．
( 1 )画出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ．
( 2 )以原点O为位似中心，在第四象限内作出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ．

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2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以点C为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，
  ①点A经过的路径 $\text{[math]}$ 的长度为（结果保留 $\text{[math]}$ ）；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点的坐标为．
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3. (2022·李沧模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．在线段 $\text{[math]}$ 上求作一点A，使点A到a，b的距离相等．

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1. (2021·自贡) 如图，△ABC的顶点均在正方形网格格点上.只用不带刻度的直尺，作出△ABC的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）.

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2. (2022·安徽) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．
1. （1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ﹔
2. （2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．
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3. (2022·吉林) 图①，图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．请在给定的网格中按要求画四边形．
1. （1）在图①中，找一格点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是轴对称图形；
2. （2）在图②中，找一格点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是中心对称图形．
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1. (2020·南宁模拟) 在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为(-3，0)，(-1，-1)。