江苏省泰州市高港区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷-在线组卷

1. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

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2. 为了解我区八年级2000名学生期中数学考试情况，从中抽取了400名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是（）

A . 这种调查方式是普查 B . 每名学生的数学成绩是个体 C . 2000名学生是总体 D . 400名学生是总体的一个样本

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3. (2018九上·镇平期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四个选项中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB=CD，AC=BD B . ∠A=∠B，∠B=∠C C . AB=CD，AD∥BC D . AB∥CD，∠A=∠C

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5. 为了早日实现“绿色高港，滨江之城”的目标，高港对4000米长的长江沿岸进行了绿化改造．为了尽快完成工期，实际施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若实际每天绿化x米，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 化简 $\text{[math]}$ 得．

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8. 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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9. 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜ $\text{[math]}$ ＜n，则 $\text{[math]}$ =．

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10. (2019八下·泰兴期中) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是

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11. (2017八下·钦北期末) 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为．

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12. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为．

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13. 将一批数据分成5组，列出分布表，其中第二组与第五组的频率都是0.21，第一组与第三组的频率之和是0.44，那么第四组的频率是．

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14.

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是

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15. 如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP、BP分别平分∠DAB、∠CBA，若AD=5，AP=6，则△APB的面积是．

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16. 如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是．

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 求值

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
（2）已知：a+ $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）已知实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 某市举行“非常时期，非常的爱”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中 a+b 的值是，的值是；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

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20. (2019八下·扬州期末) 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）计算并完成表格：

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”的次数m	68	111	136	345	564	701
落在“铅笔”的频率m/n	0.68	0.74	△	0.69	0.705	△

（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少?
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)

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21. 如图，在坐标系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．

（1）请画出△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90度的图形△A′B′C′，并写出点B的对应点B′的坐标；
（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标．

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22. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，请你将发现的规律用含自然数 $\text{[math]}$ 的形式表示出来，并证明.

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23. (2019·宁波) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.

（1）求证：BG=DE；
（2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长。

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24. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，乙工程队工程款1万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：

①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用12天；

③若甲，乙两队合做6天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

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25. 阅读理解：

二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．

例如：化简 $\text{[math]}$ ．

解：将分子、分母同乘以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ．

（1）类比应用：
Ⅰ.化简： $\text{[math]}$ ；

Ⅱ.化简： $\text{[math]}$ ．
（2）拓展延伸：

宽与长的比是 $\text{[math]}$ 的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形ABCD的宽AB=1．

Ⅰ.黄金矩形ABCD的长BC= ▲ ；

Ⅱ.如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF ，得到新的矩形DCEF ，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论；

Ⅲ.在图②中，连结AE ，则点D到线段AE的距离为 ▲ ．