四川省广元市苍溪县2016-2017学年中考二模数学考试试卷

更新时间：2017-08-25 浏览次数：1086 类型：中考模拟

一、选择题

1. 计算（﹣3）﹣（﹣9）的结果等于（）

A . 12 B . ﹣12 C . 6 D . ﹣6

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2. (2017·天津模拟) 下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）

A . 80° B . 60° C . 50° D . 40°

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4. 在①﹣a⁵•（﹣a）²；②（﹣a⁶）÷（﹣a³）；③（﹣a²）³•（a³）²；④[﹣（﹣a）²]⁵中计算结果为﹣a¹⁰的有（）

A . ①② B . ③④ C . ②④ D . ④

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5. (2015九上·沂水期末) 下列说法中正确的是（）

A . “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图象”是随机事件 B . 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 C . “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

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6. (2017·高邮模拟) 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）

A . 128° B . 100° C . 64° D . 32°

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8.
如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2016·义乌模拟) 已知二次函数y=x²﹣2x﹣3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d₁、d₂ ．设d=d₁+d₂ ，下列结论中：
①d没有最大值；
②d没有最小值；
③﹣1＜x＜3时，d随x的增大而增大；
④满足d=5的点P有四个．
其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

10. (2017·金乡模拟) 分解因式：m²﹣4=．

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11. 已知x₁和x₂分别为方程x²+x﹣2=0的两个实数根，那么x₁+x₂=；x₁•x₂=．

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12. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为s_甲²=0.56，s_乙²=0.60，s_丙²=0.50，s_丁²=0.45，则成绩最稳定的是．

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13. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=137°，则∠AOC的度数为．

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14.
如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A，B的坐标分别为（6，0），（7，3），将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形OA′B′C′，当点C′落在BC的延长线上时，线段OA′交BC于点E，则线段C′E的长度为．

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三、计算题

15. 计算： $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣3|﹣2sin60°﹣（ $\text{[math]}$ ）²+2016⁰ ．

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16. (2016九上·东营期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中a是方程2x²+x﹣3=0的解．

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17. (2017·裕华模拟) 如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）

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18. (2017·蜀山模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
1. （1）求函数y=kx+b和y= $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．
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19. 如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC=1：2，点D为弧AB的中点，BE⊥CD垂足为E．
1. （1）求∠BCE的度数；
2. （2）求证：D为CE的中点；
3. （3）连接OE交BC于点F，若AB= $\text{[math]}$ ，求OE的长度．
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20. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．
1. （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；
2. （2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax²+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．
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21. 如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．
1. （1）求证：BE²=EG•EA；
2. （2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．
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22. 某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
1. （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
  销售单价（元）
  x
  销售量y（件）
  销售玩具获得利润w（元）
2. （2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
3. （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
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23.
如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；
3. （3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标；
4. （4）在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得△PAD的面积最大？若存在，请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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